| 提要 | 第1-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-20页 |
| ·工程背景及选题目的和意义 | 第8-9页 |
| ·可靠性技术研究的现状与进展 | 第9-14页 |
| ·随机有限元的现状与进展 | 第14-16页 |
| ·自动微分的现状与进展 | 第16-18页 |
| ·本论文的研究内容 | 第18-20页 |
| 第二章 数学基础 | 第20-29页 |
| ·Kronecker 代数理论简介 | 第20-22页 |
| ·二阶矩与四阶矩技术 | 第22-25页 |
| ·Edgeworth 级数 | 第25-26页 |
| ·函数高阶导数的运算 | 第26-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 自动微分的基本原理及程序实现 | 第29-44页 |
| ·有理函数、代码表和计算过程图 | 第29-31页 |
| ·一元函数的高阶导数递推公式 | 第31-34页 |
| ·多元函数的高阶导数递推公式 | 第34-37页 |
| ·自动微分的程序 | 第37-40页 |
| ·应用实例 | 第40-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第四章 结构随机响应的随机有限元自动微分方法 | 第44-73页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·蒙特卡洛（Monte-Carlo）随机有限元 | 第45-47页 |
| ·随机（摄动）有限元法（PSFEM） | 第47-49页 |
| ·随机（Neumann 展开）有限元法（NSFEM） | 第49-51页 |
| ·随机有限元自动微分方法（ADSFEM） | 第51-61页 |
| ·计算实例 | 第61-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 第五章 可靠性分析的随机有限元自动微分方法 | 第73-83页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·强度理论及极限状态方程 | 第74-75页 |
| ·随机有限元可靠性计算 | 第75-80页 |
| ·可靠性计算的随机有限元自动微分方法 | 第80-81页 |
| ·计算实例 | 第81-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 第六章 随机有限元自动微分方法的应用 | 第83-103页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·确定分析的基本随机参数 | 第84-87页 |
| ·长柱形天然气储气罐随机结构响应计算 | 第87-96页 |
| ·长柱形天然气储气罐可靠性分析 | 第96-100页 |
| ·计算结果的分析与讨论 | 第100-102页 |
| ·本章小结 | 第102-103页 |
| 第七章 结论与展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-115页 |
| 作者在攻读博士学位期间的科研情况简介 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 摘要 | 第117-119页 |
| ABSTRACT | 第119-121页 |