| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·课题提出背景及其研究意义 | 第9-10页 |
| ·地球物理反问题及反演方法 | 第10-13页 |
| ·反演问题解的评价 | 第13页 |
| ·本文主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-23页 |
| ·空间算子理论 | 第15-17页 |
| ·算子方程的一些基本概念 | 第15-16页 |
| ·奇异值展开 | 第16-17页 |
| ·不适定问题描述 | 第17-19页 |
| ·不适定问题概念 | 第17-18页 |
| ·离散不适定问题 | 第18-19页 |
| ·模型噪声的判断方法 | 第19-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 静态正则化方法 | 第23-37页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第23-25页 |
| ·地球物理反问题中解的评价 | 第25-27页 |
| ·截断奇异值分解正则化 | 第27-30页 |
| ·正则化参数选择 | 第30-35页 |
| ·Morozov偏差原理(discrepancy principle) | 第30-33页 |
| ·广义交叉检验（GCV）准则 | 第33-34页 |
| ·L-曲线准则 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 第四章 迭代正则化方法 | 第37-43页 |
| ·迭代法的基本理论 | 第37-38页 |
| ·迭代Tikhonov正则化方法 | 第38-39页 |
| ·Landweber迭代正则化方法 | 第39-40页 |
| ·信赖域方法 | 第40-42页 |
| ·信赖域算法简介 | 第40-41页 |
| ·算法步骤 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 核磁共振测井解谱方法 | 第43-68页 |
| ·解谱原理 | 第43-48页 |
| ·基本原理 | 第43-44页 |
| ·核磁共振测井的仪器结构 | 第44-45页 |
| ·数学模型 | 第45-47页 |
| ·反演参数选择 | 第47-48页 |
| ·已有解谱方法 | 第48-55页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第48页 |
| ·截断奇异值分解法 | 第48-49页 |
| ·联合迭代反演法(SIRT) | 第49-51页 |
| ·改进的奇异值分解 | 第51-53页 |
| ·处理实例 | 第53-55页 |
| ·迭代Tikhonov正则化方法 | 第55-59页 |
| ·算法介绍 | 第55-56页 |
| ·理论数据反演结果 | 第56-57页 |
| ·处理实例 | 第57-59页 |
| ·信赖域方法 | 第59-65页 |
| ·算法简介 | 第59-60页 |
| ·全局收敛性证明 | 第60-62页 |
| ·理论数据和实验室测量数据的反演结果 | 第62-65页 |
| ·布点数和布点方式对反演结果的影响 | 第65-66页 |
| ·算法比较 | 第66-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-72页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |