| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 引言与预备知识 | 第8-15页 |
| ·引言 | 第8-10页 |
| ·、 关于分数阶方程 | 第8-9页 |
| ·、 关于BS 模型 | 第9-10页 |
| ·预备知识 | 第10-15页 |
| ·分数阶微积分理论及其性质 | 第10-12页 |
| ·Mittag-Leffler 函数 | 第12-13页 |
| ·积分变换的有关性质 | 第13页 |
| ·主要引理 | 第13页 |
| ·分形 | 第13-15页 |
| 第二章 时间分数阶Black-Scholes-Merton 期权定价公式 | 第15-23页 |
| ·模型的建立 | 第15-16页 |
| ·导出时间分数阶Black-Scholes-Merton 方程 | 第16页 |
| ·求解欧系看涨期权 | 第16-20页 |
| ·求解欧系看涨期权 | 第20-21页 |
| ·实例说明 | 第21-23页 |
| 第三章 期权定价公式的数值解 | 第23-33页 |
| ·期权定价公式空间分数阶公式的建立 | 第23-25页 |
| ·引入lévy 分布 | 第23-24页 |
| ·将3.11 结果的进行推广 | 第24-25页 |
| ·对空间分数阶期权定价公式进行数值求解 | 第25-33页 |
| ·稳定性的分析 | 第27-30页 |
| ·收敛性分析 | 第30-33页 |
| 第四章 总结与展望 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 附录 | 第38页 |