| 符号说明 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| §1.1 课题的研究意义与研究进展 | 第12-22页 |
| §1.1.1 研究意义 | 第12-15页 |
| §1.1.2 研究进展 | 第15-22页 |
| §1.2 内容安排 | 第22-23页 |
| §1.3 预备知识 | 第23-26页 |
| 第二章 方程X-A~*X~(-2)A=Q的数值解法与扰动分析 | 第26-34页 |
| §2.1 引言 | 第26页 |
| §2.2 可解性与解的唯一性 | 第26-27页 |
| §2.3 正定解的扰动分析 | 第27-33页 |
| §2.3.1 扰动上界 | 第27-31页 |
| §2.3.2 正定解的条件数 | 第31-33页 |
| §2.4 数值例子 | 第33-34页 |
| 第三章 方程X+A~*X~(-n)A=Q的Hermitian定解 | 第34-50页 |
| §3.1 引言 | 第34页 |
| §3.2 正定解的存在性及迭代解法 | 第34-38页 |
| §3.3 极大解的扰动分析 | 第38-47页 |
| §3.3.1 极大解的一阶扰动上界 | 第39-44页 |
| §3.3.2 极大解的条件数 | 第44-47页 |
| §3.4 数值例子 | 第47-50页 |
| 第四章 方程X±A~*X~(-q)A=Q(q>0)的Hermite定解 | 第50-76页 |
| §4.1 引言 | 第50-51页 |
| §4.2 矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q(q>1)的正定解 | 第51-64页 |
| §4.2.1 矩阵方程X-A~*X~(-q)A=Q(q>1) | 第52-58页 |
| §4.2.2 矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q(q≥1) | 第58-62页 |
| §4.2.3 数值例子 | 第62-64页 |
§4.3 X+A~*X~(-q)A=Q(0| 第64-76页 | |
§4.3.1 X+A~*X~(-q)A=Q(0| 第64-70页 | |
| §4.3.2 最大解的扰动分析 | 第70-76页 |
| 第五章 方程X~s±A~*X~(-t)A=Q的Hermite正定解 | 第76-104页 |
| §5.1 引言 | 第76-77页 |
| §5.2 矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q | 第77-93页 |
| §5.2.1 解的存在条件及性质 | 第77-83页 |
| §5.2.2 极大正定解的扰动分析 | 第83-90页 |
| §5.2.3 数值例子 | 第90-93页 |
| §5.3 矩阵方程X~s-A~*X~(-t)A=Q | 第93-104页 |
| §5.3.1 解的存在唯一性与迭代解法 | 第93-97页 |
| §5.3.2 正定解的扰动上界 | 第97-99页 |
| §5.3.3 数值例子 | 第99-104页 |
| 结束语 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 在读博士期间撰写(发表)的论文 | 第116-117页 |
