| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 引言 | 第9-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-21页 |
| 2.1 相关代数知识 | 第13-14页 |
| 2.2 映射芽的相关符号 | 第14-17页 |
| 2.3 等价与相对等价的概念 | 第17-18页 |
| 2.4 开折与切空间的相关记号 | 第18-19页 |
| 2.5 相对有限决定的定义及判定 | 第19-21页 |
| 3 高余维光滑函数芽的分类 | 第21-47页 |
| 3.1 函数芽有限决定性的背景及相关预备知识 | 第21-26页 |
| 3.2 余维数是5的Arnold函数族的分类 | 第26-34页 |
| 3.3 函数芽轨道切空间的性质及其应用 | 第34-39页 |
| 3.4 余维数是8的Whitney函数族的分类 | 第39-47页 |
| 4 强相对条件下稳定映射芽的性质 | 第47-57页 |
| 4.1 相对条件下Malgrange预备定理 | 第47-51页 |
| 4.2 映射芽在强相对条件下稳定与无穷小稳定的关系 | 第51-52页 |
| 4.3 在强相对条件下稳定映射芽的通用开折 | 第52-57页 |
| 5 强相对条件下稳定映射芽的分类 | 第57-73页 |
| 5.1 强相对条件下稳定映射芽的判别 | 第57-60页 |
| 5.2 强相对条件下稳定映射芽的分类 | 第60-73页 |
| 6 强相对条件下稳定映射芽的分类举例 | 第73-81页 |
| 6.1 一类特殊的Σ~(1,...,1,0)型奇点 | 第73-76页 |
| 6.2 相对稳定映射芽的分类举例 | 第76-81页 |
| 附录 | 第81-83页 |
| 结语 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第93页 |