| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-16页 |
| ·引言 | 第7-8页 |
| ·基本概念及引理 | 第8-16页 |
| 第二章 雅可比多项式及其特例的性质 | 第16-31页 |
| ·雅可比多项式及其性质 | 第16-19页 |
| ·盖根堡多项式及其性质 | 第19-23页 |
| ·勒让德多项式及其性质 | 第23-26页 |
| ·切比雪夫多项式及其性质 | 第26-31页 |
| 第三章 拉盖尔多项式和厄米特多项式的性质及正交展开 | 第31-65页 |
| ·拉盖尔多项式及其性质 | 第31-35页 |
| ·厄米特多项式及其性质 | 第35-38页 |
| ·按正交多项式级数展开 | 第38-65页 |
| 第四章 正交多项式的新发展 | 第65-71页 |
| ·Askey-Wilson 多项式 | 第65-71页 |
| 结论与展望 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-77页 |
| 附录一 | 第77-80页 |
| 附录二 | 第80-83页 |
| 读硕期间参与的基金项目及发表的论文目录 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |