| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第8-10页 |
| 1.2 研究内容 | 第10页 |
| 1.3 预备知识 | 第10-13页 |
| 第二章 时间分数阶扩散方程 | 第13-26页 |
| 2.1 时间分数阶导数算子的离散 | 第14-19页 |
| 2.2 全离散 | 第19-22页 |
| 2.3 数值实例 | 第22-26页 |
| 第三章 变时间分数阶扩散方程 | 第26-32页 |
| 3.1 有限差分格式 | 第26-28页 |
| 3.2 稳定性与收敛性分析 | 第28-29页 |
| 3.3 数值例子 | 第29-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录 | 第38页 |