| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| Chapter 1 Preface | 第8-14页 |
| §1.1 Background and main results | 第8-13页 |
| §1.2 Symbols | 第13-14页 |
| Chapter 2 Invariant properties of representations under excellent extensions | 第14-25页 |
| §2.1 Introduction | 第14-15页 |
| §2.2 Preliminaries | 第15-17页 |
| §2.3 CM-finite and CM-free | 第17-23页 |
| §2.4 Representation type | 第23-25页 |
| Chapter 3 Representation dimension under weak excellent extensions | 第25-38页 |
| §3.1 Introduction | 第25-26页 |
| ·Preliminaries | 第26-29页 |
| §3.3 Representation dimension under excellent extensions | 第29-34页 |
| §3.4 Representation dimension under Hopf actions | 第34-38页 |
| Chapter 4 Tilting modules for crossed products | 第38-49页 |
| §4.1 Introduction | 第38页 |
| §4.2 Preliminaries | 第38-39页 |
| §4.3 Tilting modules | 第39-49页 |
| REFERENCES | 第49-54页 |
| Acknowledgements | 第54-55页 |
| Paper written during PhD program | 第55-56页 |
