| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·研究背景 | 第10-12页 |
| ·WENO格式的发展历史 | 第12-13页 |
| ·杂交WENO格式的工作介绍 | 第13页 |
| ·本文的主要工作及内容安排 | 第13-16页 |
| 第二章 WENO格式 | 第16-30页 |
| ·双曲守恒律方程的WENO格式 | 第16-22页 |
| ·一维WENO格式 | 第16-22页 |
| ·多维WENO格式 | 第22页 |
| ·带有源项的浅水波方程的WENO格式 | 第22-26页 |
| ·带有源项的浅水中污染物输运方程的WENO格式 | 第26-28页 |
| ·时间离散方法 | 第28-30页 |
| 第三章 带有指示子的杂交WENO格式 | 第30-49页 |
| ·坏单元指示子 | 第30-36页 |
| ·Euler方程的杂交WENO格式 | 第36-38页 |
| ·算法介绍 | 第37页 |
| ·数值流通量的重构步骤 | 第37-38页 |
| ·带有源项的浅水波方程的杂交WENO格式 | 第38-43页 |
| ·带有源项的浅水中污染物输运方程的杂交WENO格式 | 第43-44页 |
| ·一般坐标系中的双曲守恒律方程 | 第44-49页 |
| 第四章 数值结果 | 第49-141页 |
| ·一维问题 | 第49-91页 |
| ·Euler方程 | 第49-59页 |
| ·浅水波方程 | 第59-77页 |
| ·浅水中污染物输运方程 | 第77-91页 |
| ·多维问题 | 第91-116页 |
| ·Burgers方程 | 第94-98页 |
| ·Euler方程 | 第98-107页 |
| ·浅水波方程 | 第107-112页 |
| ·浅水中污染物输运方程 | 第112-116页 |
| ·曲线网格问题 | 第116-141页 |
| ·Euler方程 | 第118-128页 |
| ·浅水波方程 | 第128-137页 |
| ·浅水中污染物输运方程 | 第137-141页 |
| 第五章 总结 | 第141-143页 |
| 附录A. 一般坐标系中的二维Euler方程 | 第143-146页 |
| 附录B. 一般坐标系中的二维浅水波方程 | 第146-149页 |
| 附录C. 一般坐标系中的二维浅水中污染物输运方程 | 第149-152页 |
| 附录D. 一般坐标系中的三维Euler方程 | 第152-157页 |
| 参考文献 | 第157-165页 |
| 攻读博士学位期间撰写的论文 | 第165-166页 |
| 攻读博士学位期间获得的奖励 | 第166-167页 |
| 致谢 | 第167-168页 |