| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 | 第7-11页 |
| 1.2 预备知识及主要记号 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第12-17页 |
| 第2章 带有次临界或临界非线性项的分数阶Schr?dinger方程的半经典解的多重性 | 第17-46页 |
| 2.1 预备知识 | 第17-19页 |
| 2.2 次临界的常系数和辅助问题 | 第19-29页 |
| 2.2.1 常系数问题(2.2.1) | 第20-25页 |
| 2.2.2 辅助问题(2.2.2) | 第25-29页 |
| 2.3 临界的常系数和辅助问题 | 第29-35页 |
| 2.3.1 常系数问题(2.3.1) | 第29-33页 |
| 2.3.2 辅助问题(2.3.2) | 第33-35页 |
| 2.4 主要结果的证明 | 第35-46页 |
| 2.4.1 次临界情形 | 第35-37页 |
| 2.4.2 变号解的存在性 | 第37-44页 |
| 2.4.3 临界情形 | 第44-46页 |
| 第3章 带有临界增长的分数阶Kirchhoff型方程的半经典解 | 第46-70页 |
| 3.1 预备知识 | 第46-50页 |
| 3.2 极限问题 | 第50-55页 |
| 3.3 基态解的存在性 | 第55-58页 |
| 3.4 基态解的集中性 | 第58-70页 |
| 3.4.1 解的集中现象 | 第58-61页 |
| 3.4.2 L~∞估计 | 第61-67页 |
| 3.4.3 衰减估计 | 第67-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77页 |