| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 本文的主要工作及内容安排 | 第8-11页 |
| 1.2.1 主要工作 | 第8页 |
| 1.2.2 内容安排 | 第8-11页 |
| 第二章 基础知识 | 第11-23页 |
| 2.1 概率空间 | 第11页 |
| 2.2 布朗运动 | 第11-13页 |
| 2.3 鞅过程 | 第13-15页 |
| 2.3.1 条件期望 | 第13-14页 |
| 2.3.2 鞅 | 第14-15页 |
| 2.4 随机微分方程 | 第15-17页 |
| 2.4.1 随机积分(Ito积分) | 第15-16页 |
| 2.4.2 随机微分方程 | 第16-17页 |
| 2.5 Ito公式 | 第17-19页 |
| 2.6 Feynman-Kac公式 | 第19页 |
| 2.7 金融衍生品 | 第19-23页 |
| 2.7.1 常见的金融衍生品 | 第20-21页 |
| 2.7.2 资产定价的基本定理 | 第21-23页 |
| 第三章 反射CEV模型与可违约债券定价 | 第23-43页 |
| 3.1 反射回复期限结构 | 第23-25页 |
| 3.1.1 CEV模型 | 第23-24页 |
| 3.1.2 反射过程 | 第24页 |
| 3.1.3 反射回复期限结构模型 | 第24-25页 |
| 3.2 可违约债券定价 | 第25-34页 |
| 3.2.1 风险中性定价公式 | 第25-29页 |
| 3.2.2 风险中性价格函数表示 | 第29-34页 |
| 3.3 几个特例 | 第34-43页 |
| 3.3.1 反射布朗运动情形 | 第34-36页 |
| 3.3.2 反射Ornstein-Uhlenbeck过程情形 | 第36-39页 |
| 3.3.3 反射平方根过程情形 | 第39-43页 |
| 第四章 数值模拟 | 第43-47页 |
| 4.1 对违约回复率的敏感度 | 第43-45页 |
| 4.2 对违约强度的敏感度 | 第45-47页 |
| 第五章 总结与展望 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 在读期间的研究成果 | 第55-56页 |