| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-22页 |
| 2.1 基本定义 | 第14-19页 |
| 2.1.1 平衡点及其稳定性 | 第14页 |
| 2.1.2 极限环及其稳定性 | 第14-15页 |
| 2.1.3 Hopf 分支 | 第15-17页 |
| 2.1.4 Bogdanov-Takens 分支 | 第17-19页 |
| 2.2 基本定理 | 第19-21页 |
| 2.2.1 Barbalat 引理 | 第19页 |
| 2.2.2 Hurwitz 判别法则 | 第19-20页 |
| 2.2.3 Bendixson-Dulac 函数法 | 第20页 |
| 2.2.4 中心流形定理 | 第20页 |
| 2.2.5 Lasalle 不变集原理 | 第20-21页 |
| 2.3 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 具饱和发生率bIS/(1+aI)的捕-食模型分析 | 第22-32页 |
| 3.1 引言 | 第22-23页 |
| 3.2 系统解的有界性 | 第23-25页 |
| 3.3 平衡点的存在性及稳定性分析 | 第25-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 具饱和发生率bI~2S/(1+aI~2)的捕-食模型分析 | 第32-48页 |
| 4.1 引言 | 第32页 |
| 4.2 系统解的有界性 | 第32-33页 |
| 4.3 平衡点的存在性及稳定性分析 | 第33-37页 |
| 4.4 Hopf 分支 | 第37-40页 |
| 4.5 Bogdanov-Takens 分支 | 第40-44页 |
| 4.6 数值模拟 | 第44-46页 |
| 4.7 本章小结 | 第46-48页 |
| 结论与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
