| 中文摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-17页 |
| ·谱和拟谱方法 | 第13-14页 |
| ·Jacobi谱和拟谱方法 | 第14-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15页 |
| ·本文的基本结构 | 第15-17页 |
| 第二章 一维广义Jacobi拟正交逼近和插值理论及其应用 | 第17-38页 |
| ·一维广义Jacobi正交逼近 | 第17-24页 |
| ·一维广义Jacobi拟正交逼近 | 第24-27页 |
| ·一维广义Jacobi-Gauss-Lobatto插值 | 第27-32页 |
| ·若干直用 | 第32-37页 |
| ·奇次高阶做分方程的：Petrov-Galerkin谱方法 | 第32-33页 |
| ·非线性Klein-Gordon方程的配置方法 | 第33-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第三章 高阶微分方程混合非齐次边值问题的Petrov-Galerkin谱元方法 | 第38-50页 |
| ·任意有界区间上的广义Jacobi拟正交逼近 | 第38-40页 |
| ·Petrov-Galerkin谱元方法 | 第40-43页 |
| ·数值结果 | 第43-49页 |
| ·小结 | 第49-50页 |
| 第四章 二维广义Jacobi正交逼近和插值理论及其应用 | 第50-69页 |
| ·二维广义Jacobi正交逼近 | 第50-55页 |
| ·二维广义Jacobi-Gauss-Lobatto插值 | 第55-58页 |
| ·二维广义Jacobi谱方法 | 第58-65页 |
| ·准备工作 | 第58-62页 |
| ·带有奇异系数的四阶问题 | 第62-64页 |
| ·同时带有奇异和退化系数的四阶问题 | 第64-65页 |
| ·数值结果 | 第65-67页 |
| ·小结 | 第67-69页 |
| 附录A 误差估计式(2.2.14)的证明 | 第69-77页 |
| 附录B 紧凑矩阵形式(4.4.2)中矩阵A和矩阵B的元素 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第86页 |
