| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| Extended Abstract | 第9-16页 |
| 变量注释表 | 第16-17页 |
| 1 绪论 | 第17-30页 |
| 1.1 研究背景 | 第17-22页 |
| 1.2 预备知识与研究框架 | 第22-24页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第24-30页 |
| 2 一般时间区间半鞅的单调极限定理与带限制的倒向随机微分方程 | 第30-71页 |
| 2.1 一类L~p-半鞅的单调极限定理 | 第30-52页 |
| 2.2 不规则L~p-可积障碍反射倒向随机微分方程的比较定理 | 第52-54页 |
| 2.3 带限制的一维倒向随机微分方程及反射倒向随机微分方程L~p-解的存在唯一性 | 第54-71页 |
| 3 一般时间区间多维反射倒向随机微分方程L~p-解的存在唯一性及相关问题 | 第71-109页 |
| 3.1 固定障碍多维反射倒向随机微分方程L~p-解的存在唯一性、稳定性及比较定理 | 第72-90页 |
| 3.2 多维斜反射倒向随机微分方程的L~p-解的存在唯一性及最优转换与停止问题 | 第90-109页 |
| 4 一般时间区间上域流相容非线性期望和非线性鞅 | 第109-138页 |
| 4.1 预备知识：从g-期望到域流相容非线性期望 | 第109-118页 |
| 4.2 g-上鞅与ε-上鞅的非线性Doob-Meyer型分解 | 第118-131页 |
| 4.3 逆问题：g-期望的公理化刻画 | 第131-135页 |
| 4.4 应用：次线性g-期望的稳健表示 | 第135-138页 |
| 5 倒(正)向随机微分方程的生存性及相关问题 | 第138-165页 |
| 5.1 倒向随机微分方程生存性的充要条件及应用 | 第138-152页 |
| 5.2 随机微分方程的生存性质的充要条件及比较定理 | 第152-165页 |
| 参考文献 | 第165-171页 |
| 作者简历 | 第171-174页 |
| 学位论文数据集 | 第174页 |
