| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-12页 |
| 第二章 Klein-Gordon-Schrodinger方程的高阶紧致辛格式 | 第12-32页 |
| 2.1 KGS方程及其守恒律 | 第12-14页 |
| 2.2 KGS方程的高阶紧致辛格式 | 第14-18页 |
| 2.3 理论分析 | 第18-22页 |
| 2.4 数值实验 | 第22-32页 |
| 2.4.1 收敛性实验 | 第22-23页 |
| 2.4.2 守恒性实验和单波模拟 | 第23-25页 |
| 2.4.3 平面波模拟 | 第25-28页 |
| 2.4.4 对称波碰撞模拟 | 第28-32页 |
| 第三章 Good Boussinesq方程的分裂保结构格式 | 第32-42页 |
| 3.1 GB方程及守恒律 | 第32-34页 |
| 3.2 格式的构造 | 第34-37页 |
| 3.3 理论分析 | 第37-38页 |
| 3.4 数值实验 | 第38-42页 |
| 3.4.1 收敛性及守恒律实验 | 第38-41页 |
| 3.4.2 孤子波碰撞模拟 | 第41-42页 |
| 第四章 总结与展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
| 硕士期间研究成果 | 第50页 |