| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 基本概念 | 第11-14页 |
| 1.2 图谱理论的国内外研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 序列渐近正态分布问题的发展概况 | 第16-17页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第17-18页 |
| 2 直径为4的n阶树的拉普拉斯谱半径 | 第18-27页 |
| 2.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.2 T~*(n,k)中具有最小拉普拉斯谱半径的树 | 第19-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 3 直径为d的n阶单圈图的拉普拉斯谱半径 | 第27-50页 |
| 3.1 引言 | 第27-28页 |
| 3.2 圈长为3或4的集合中具有最大拉普拉斯谱半径的图 | 第28-43页 |
| 3.3 集合c_n~d中具有最大拉普拉斯谱半径的图 | 第43-49页 |
| 3.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 4 图的拉普拉斯Estrada指标 | 第50-60页 |
| 4.1 引言 | 第50-51页 |
| 4.2 连通(n,m)图的拉普拉斯Estrada指标 | 第51-56页 |
| 4.3 有r个悬挂点的连通图的拉普拉斯Estrada指标 | 第56-59页 |
| 4.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 5 图的拉普拉斯系数的渐近正态分布 | 第60-68页 |
| 5.1 引言 | 第60-62页 |
| 5.2 主要结果 | 第62-66页 |
| 5.3 进一步讨论 | 第66-67页 |
| 5.4 本章小结 | 第67-68页 |
| 6 结论与展望 | 第68-69页 |
| 6.1 结论 | 第68页 |
| 6.2 创新点 | 第68页 |
| 6.3 展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| 作者简介 | 第79页 |
