| 摘要 | 第3-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第14-36页 |
| 1.1 引言 | 第14-17页 |
| 1.2 同伦 | 第17-18页 |
| 1.3 同伦分析法 | 第18-25页 |
| 1.3.1 零阶形变方程 | 第18-19页 |
| 1.3.2 高阶形变方程 | 第19-21页 |
| 1.3.3 同伦–Pade′近似 | 第21-24页 |
| 1.3.4 一些基本原则 | 第24-25页 |
| 1.4 同伦分析法的发展历史和现状 | 第25-26页 |
| 1.5 同伦分析法的辩证思想 | 第26-28页 |
| 1.6 本论文的研究目的和意义 | 第28-30页 |
| 1.7 本论文的主要工作 | 第30-32页 |
| 1.8 本论文的主要创新 | 第32-33页 |
| 1.9 论文的组织 | 第33-36页 |
| 第二章 波流相互作用 | 第36-68页 |
| 2.1 引言 | 第36-38页 |
| 2.2 数学描述 | 第38-42页 |
| 2.2.1 流函数与边界条件 | 第39-40页 |
| 2.2.2 Dubreil-Jacotion 变换 | 第40-41页 |
| 2.2.3 无量纲化 | 第41-42页 |
| 2.3 同伦分析法 | 第42-48页 |
| 2.4 结果分析 | 第48-64页 |
| 2.4.1 纯流情况 | 第48-49页 |
| 2.4.2 纯波情况 | 第49-51页 |
| 2.4.3 波流相互影响 | 第51-64页 |
| 2.5 总结 | 第64-68页 |
| 第三章 拉伸平板上的滞止流 | 第68-80页 |
| 3.1 引言 | 第68-70页 |
| 3.2 数学描述 | 第70-72页 |
| 3.3 同伦分析法 | 第72-74页 |
| 3.4 结果和讨论 | 第74-78页 |
| 3.5 总结 | 第78-80页 |
| 第四章 多孔介质中的非定常传热 | 第80-94页 |
| 4.1 引言 | 第80-81页 |
| 4.2 控制方程 | 第81-83页 |
| 4.3 数学描述 | 第83-84页 |
| 4.4 已知解 | 第84-86页 |
| 4.4.1 初始流动 | 第84-85页 |
| 4.4.2 稳态流动 | 第85页 |
| 4.4.3 ξ和τ都为小量时候的解 | 第85-86页 |
| 4.5 同伦分析法 | 第86-88页 |
| 4.6 结果和讨论 | 第88-90页 |
| 4.7 总结 | 第90-94页 |
| 第五章 纳米边界层流动 | 第94-110页 |
| 5.1 引言 | 第94-96页 |
| 5.2 数学描述 | 第96-99页 |
| 5.3 同伦分析法 | 第99-101页 |
| 5.4 结果和讨论 | 第101-105页 |
| 5.5 总结 | 第105-110页 |
| 第六章 纳米边界层传热 | 第110-120页 |
| 6.1 数学描述 | 第110-112页 |
| 6.2 同伦分析法 | 第112-115页 |
| 6.3 结果和讨论 | 第115-117页 |
| 6.4 总结 | 第117-120页 |
| 第七章 美式看跌期权 | 第120-140页 |
| 7.1 引言 | 第120-123页 |
| 7.2 数学描述 | 第123-124页 |
| 7.3 解析近似解 | 第124-131页 |
| 7.3.1 无量纲化 | 第124-125页 |
| 7.3.2 同伦分析法 | 第125-130页 |
| 7.3.3 级数近似 | 第130-131页 |
| 7.4 讨论和算例 | 第131-136页 |
| 7.5 总结 | 第136-140页 |
| 第八章 总结与展望 | 第140-146页 |
| 8.1 总结 | 第140-143页 |
| 8.2 展望 | 第143-146页 |
| 参考文献 | 第146-162页 |
| 附录一 波流相互作用计算数据附表 | 第162-169页 |
| 致谢 | 第169-170页 |
| 攻读博士学位期间撰写的论文 | 第170-172页 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第172-174页 |