非线性反馈移位寄存器序列的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第10-14页 |
| 1.1 反馈移位寄存器序列的研究背景和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 反馈移位寄存器序列的研究发展 | 第11-13页 |
| 1.3 论文的主要工作和组织结构 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-22页 |
| 2.1 反馈移位寄存器序列 | 第14-15页 |
| 2.2 圈的的表示方法和相关概念 | 第15-17页 |
| 2.2.1 状态图中的圈表示 | 第15-16页 |
| 2.2.2 序列的移位等价类表示 | 第16-17页 |
| 2.2.3 生成函数表示 | 第17页 |
| 2.3 并圈法与邻接图 | 第17-19页 |
| 2.4 LFSR序列及其性质 | 第19-22页 |
| 2.4.1 基本概念 | 第19-20页 |
| 2.4.2 圈结构与邻接图性质 | 第20-22页 |
| 3 一类de Bruijn序列的构造：组合方法 | 第22-37页 |
| 3.1 D-同态性质及应用 | 第22-25页 |
| 3.1.1 D-同态及其性质 | 第22-24页 |
| 3.1.2 一类LFSR的重要性质 | 第24-25页 |
| 3.2 一类LFSR的圈结构 | 第25-28页 |
| 3.3 一类LFSR的邻接图的性质 | 第28-33页 |
| 3.4 一类de Bruijn序列的构造Ⅰ | 第33-37页 |
| 4 几类de Bruijn序列的构造：代数方法 | 第37-75页 |
| 4.1 m序列与分圆数 | 第37-39页 |
| 4.1.1 m序列的性质 | 第37-38页 |
| 4.1.2 分圆数 | 第38-39页 |
| 4.2 一类LFSR的性质 | 第39-53页 |
| 4.2.1 圈结构和邻接图的基本性质 | 第39-46页 |
| 4.2.2 邻接图：n为奇数 | 第46-48页 |
| 4.2.3 邻接图：n为偶数 | 第48-53页 |
| 4.3 一类de Bruijn序列的构造Ⅱ | 第53-58页 |
| 4.4 一类具有任意数目可约因式的LFSR的性质 | 第58-68页 |
| 4.4.1 圈结构 | 第58-60页 |
| 4.4.2 邻接图：d_0=1 | 第60-66页 |
| 4.4.3 邻接图：d_0>1 | 第66-68页 |
| 4.5 一类de Bruijn序列的构造Ⅲ | 第68-75页 |
| 5 结果与展望 | 第75-76页 |
| 附录A 第4章部分结论证明 | 第76-82页 |
| 参考文献 | 第82-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 攻读硕士期间完成的主要工作 | 第88页 |
