| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 随机微分方程的研究背景 | 第7-10页 |
| 1.2 问题的提出 | 第10-13页 |
| 第二章 随机微分方程Euler-Maruyama近似解的矩估计 | 第13-23页 |
| 2.1 预备知识 | 第13-15页 |
| 2.2 符号标记 | 第15-16页 |
| 2.3 Euler-Maruyama近似解的相关引理及其证明 | 第16-18页 |
| 2.4 Euler-Maruyama似解的两个定理及其证明 | 第18-23页 |
| 第三章 随机微分方程Caratheodory近似解的矩估计 | 第23-31页 |
| 3.1 预备知识 | 第23-24页 |
| 3.2 Caratheodory近似解的相关引理及其证明 | 第24-26页 |
| 3.3 Caratheodory近似解的两个定理及其证明 | 第26-31页 |
| 第四章 随机微分方程近似解和解的收敛性 | 第31-35页 |
| 4.1 收敛定理及其证明 | 第31-35页 |
| 第五章 随机扰动微分方程近似解和解的收敛性 | 第35-47页 |
| 5.1 符号标记 | 第35-36页 |
| 5.2 预备知识 | 第36-37页 |
| 5.3 引理及其证明 | 第37-38页 |
| 5.4 定理及其证明 | 第38-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第53-55页 |
