三类疟疾传播模型的定性分析
| 内容摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 概述 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-13页 |
| 1.1.1 疟疾介绍 | 第11-13页 |
| 1.1.2 中国疟疾疫情 | 第13页 |
| 1.2 疟疾模型研究现状 | 第13-17页 |
| 1.2.1 早期的疟疾传染病模型 | 第14-15页 |
| 1.2.2 近期的疟疾传染病模型 | 第15-17页 |
| 1.3 本文研究的内容 | 第17-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-22页 |
| 2.1 基本定理 | 第19-20页 |
| 2.2 基本再生数 | 第20-22页 |
| 第三章 疟疾基本模型 | 第22-31页 |
| 3.1 基本再生数和无病平衡点的稳定性 | 第24-25页 |
| 3.2 正平衡点的存在性 | 第25-27页 |
| 3.3 治疗率r对R_0的影响 | 第27-28页 |
| 3.4 数值模拟 | 第28-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 含有免疫类的疟疾传播模型 | 第31-42页 |
| 4.1 数学模型的建立 | 第31-33页 |
| 4.2 基本再生数和无病平衡点的稳定性 | 第33-34页 |
| 4.3 正平衡点的存在性 | 第34-36页 |
| 4.4 疫苗的效果分析 | 第36-40页 |
| 4.5 本章小结 | 第40-42页 |
| 第五章 Logistic增长型的疟疾模型 | 第42-54页 |
| 5.1 模型的建立 | 第42-43页 |
| 5.2 基本再生数和无病平衡点的稳定性 | 第43-44页 |
| 5.3 正平衡点的存在性 | 第44-48页 |
| 5.4 后向分支的存在性 | 第48-50页 |
| 5.5 模型分析 | 第50-53页 |
| 5.6 本章小结 | 第53-54页 |
| 第六章 结论与展望 | 第54-56页 |
| 6.1 本文主要结论 | 第54页 |
| 6.2 研究展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
