| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 课题研究的背景 | 第11-15页 |
| 1.2 PDF形状的控制方法 | 第15-16页 |
| 1.3 非线性随机系统的研究方法 | 第16-19页 |
| 1.4 论文的主要研究工作 | 第19-21页 |
| 2 随机动态系统模型及其理论基础 | 第21-33页 |
| 2.1 随机过程的数字特征 | 第21-23页 |
| 2.1.1 随机过程的数学期望和方差 | 第21-22页 |
| 2.1.2 随机过程的协方差函数和相关函数 | 第22-23页 |
| 2.2 随机过程的各种分类 | 第23-29页 |
| 2.2.1 平稳过程 | 第23-24页 |
| 2.2.2 独立增量过程 | 第24-25页 |
| 2.2.3 马尔柯夫随机过程 | 第25-26页 |
| 2.2.4 维纳过程（Wiener） | 第26-27页 |
| 2.2.5 白噪声过程 | 第27-28页 |
| 2.2.6 均方意义下维纳过程和白噪声过程的关系 | 第28-29页 |
| 2.3 概率分布函数和概率密度函数 | 第29页 |
| 2.4 随机动态系统模型 | 第29-31页 |
| 2.4.1 伊藤随机徽分方程概述 | 第29-30页 |
| 2.4.2 伊藤随机徽分方程解过程的马尔可夫性 | 第30页 |
| 2.4.3 切普曼-柯尔莫哥洛夫方程(FPK) | 第30-31页 |
| 2.5 本章小结 | 第31-33页 |
| 3 一类非线性随机系统PDF形状的非线性控制器的设计 | 第33-43页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 问题的提出 | 第34-37页 |
| 3.3 基于线性最小二乘法的稳态解 | 第37-38页 |
| 3.3.1 数据点的选取 | 第37-38页 |
| 3.3.2 控制器增益的计算 | 第38页 |
| 3.3.3 PDF形状控制器的解算法 | 第38页 |
| 3.4 算法验证 | 第38-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-43页 |
| 4 非线性随机系统分段线性PDF形状控制器的设计 | 第43-55页 |
| 4.1 引言 | 第43页 |
| 4.2 无约束优化问题的求解方法 | 第43-45页 |
| 4.3 问题描述 | 第45-49页 |
| 4.3.1 控制器设计 | 第46-47页 |
| 4.3.2 参数梯度的计算 | 第47-49页 |
| 4.4 仿真研究 | 第49-52页 |
| 4.5 仿真结果分析 | 第52-53页 |
| 4.6 本章小结 | 第53-55页 |
| 5 基于FPK方程近似解的PDF形状控制方法研究 | 第55-69页 |
| 5.1 引言 | 第55页 |
| 5.2 问题描述 | 第55-58页 |
| 5.3 FPK方程的近似解 | 第58-61页 |
| 5.3.1 特殊函数 | 第58页 |
| 5.3.2 函数的形状 | 第58-60页 |
| 5.3.3 PDF形状控制器的求解 | 第60-61页 |
| 5.4 算法验证 | 第61-65页 |
| 5.5 PDF形状控制方法在磨矿系统中的应用 | 第65-67页 |
| 5.5.1 系统模型 | 第65页 |
| 5.5.2 PDF形状控制方法 | 第65-66页 |
| 5.5.3 控制结果 | 第66-67页 |
| 5.6 本章小结 | 第67-69页 |
| 6 先进智能算法在非线性随机系统PDF形状控制中的应用研究 | 第69-93页 |
| 6.1 引言 | 第69-70页 |
| 6.2 遗传算法 | 第70-73页 |
| 6.2.1 算法介绍 | 第70-71页 |
| 6.2.2 遗传算法的特点 | 第71-72页 |
| 6.2.3 遗传算法的求解步骤 | 第72页 |
| 6.2.4 遗传算法的应用步骤 | 第72-73页 |
| 6.3 PSO算法 | 第73-76页 |
| 6.3.1 算法原理 | 第74页 |
| 6.3.2 算法流程 | 第74页 |
| 6.3.3 带变惯性权重的粒子群算法 | 第74-76页 |
| 6.4 烟花算法 | 第76-83页 |
| 6.4.1 烟花算法的框架 | 第76-78页 |
| 6.4.2 烟花算法的组成 | 第78-80页 |
| 6.4.3 烟花算法的步骤和流程 | 第80-81页 |
| 6.4.4 烟花算法的特点 | 第81-82页 |
| 6.4.5 烟花算法与遗传算法和粒子群优化算法的比较 | 第82-83页 |
| 6.5 基于概率矩方法的PDF形状控制算法推理 | 第83-86页 |
| 6.6 烟花算法在PDF形状控制中的应用 | 第86-88页 |
| 6.7 仿真研究 | 第88-92页 |
| 6.8 仿真结果分析 | 第92页 |
| 6.9 本章小结 | 第92-93页 |
| 7 结论与展望 | 第93-95页 |
| 7.1 全文总结 | 第93页 |
| 7.2 研究展望 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 攻读博士期间完成的主要工作 | 第105页 |
