| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 课题研究背景和意义 | 第10-13页 |
| 1.1.1 细菌生物膜简介 | 第10-11页 |
| 1.1.2 生物膜群体感应简介 | 第11-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-17页 |
| 1.2.1 细菌生物膜 | 第13-14页 |
| 1.2.2 生物膜群体感应 | 第14-17页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第17-18页 |
| 第二章 流体速度对细菌生物膜的影响 | 第18-31页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 细菌生物膜结构 | 第18-20页 |
| 2.2.1 基底黏附层 | 第18-19页 |
| 2.2.2 生物膜层 | 第19页 |
| 2.2.3 流体边界层 | 第19-20页 |
| 2.2.4 流体自然环境层 | 第20页 |
| 2.3 流体速度对细菌生物膜的影响 | 第20-28页 |
| 2.3.1 控制方程 | 第20-21页 |
| 2.3.2 细菌生物膜模型构建 | 第21-22页 |
| 2.3.3 模型网格划分 | 第22-24页 |
| 2.3.4 边界条件与求解控制 | 第24页 |
| 2.3.5 模型仿真分析 | 第24-28页 |
| 2.4 MATLAB验证 | 第28-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 基于常微分方程的生物膜群体感应数学建模及其数值模拟 | 第31-43页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 流体自然环境层处理 | 第32-33页 |
| 3.3 信号分子阈值浓度 | 第33-34页 |
| 3.4 基于常微分方程的细菌生物膜群体感应数学模型构建 | 第34-37页 |
| 3.4.1 常微分方程 | 第34-37页 |
| 3.4.2 常微分方程无量纲化 | 第37页 |
| 3.5 基于常微分方程的数学模型的求解 | 第37-39页 |
| 3.5.1 前处理与数值计算程序 | 第38页 |
| 3.5.2 数据后处理 | 第38-39页 |
| 3.6 模型数值结果分析 | 第39-42页 |
| 3.7 本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 基于偏微分方程的生物膜群体感应数学建模及其数值模拟 | 第43-63页 |
| 4.1 引言 | 第43页 |
| 4.2 基于偏微分方程的细菌生物膜群体感应数学模型构建 | 第43-49页 |
| 4.2.1 偏微分方程 | 第43-48页 |
| 4.2.2 偏微分方程无量纲化 | 第48-49页 |
| 4.2.3 偏微分方程初始条件和边界条件 | 第49页 |
| 4.3 偏微分方程离散处理 | 第49-56页 |
| 4.3.1 网格离散划分 | 第50-51页 |
| 4.3.2 时间与空间离散处理 | 第51-52页 |
| 4.3.3 数学模型离散 | 第52-54页 |
| 4.3.4 误差与稳定性分析 | 第54-56页 |
| 4.4 基于偏微分方程的数学模型的求解 | 第56-58页 |
| 4.4.1 前处理与数值计算程序 | 第56-57页 |
| 4.4.2 数据后处理 | 第57-58页 |
| 4.5 模型数值结果分析 | 第58-61页 |
| 4.6 本章小结 | 第61-63页 |
| 第五章 总结与展望 | 第63-65页 |
| 5.1 研究总结 | 第63页 |
| 5.2 工作展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 在学研究成果 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
