| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 主要符号表 | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-15页 |
| 第二章 自伴算子上保持Lie积酉相似不变泛函的映射 | 第15-27页 |
| ·一般性结果及其证明 | 第15-20页 |
| ·应用：有限维情形 | 第20-22页 |
| ·应用：无限维情形 | 第22-27页 |
| 第三章 三阶复正交矩阵与二阶矩阵代数上的相似变换 | 第27-37页 |
| ·主要结果及其证明 | 第27-32页 |
| ·二阶矩阵代数上保持Lie积行列式或谱的线性映射 | 第32-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第43页 |