| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| ·课题来源背景及研究的目的和意义 | 第7-8页 |
| ·课题的来源及背景 | 第7页 |
| ·本文的研究目的 | 第7-8页 |
| ·国内外现状 | 第8-9页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第2章 正定函数 | 第10-22页 |
| ·正定函数的定义与性质 | 第10-13页 |
| ·正定函数的判别 | 第13-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 几类高斯过程的Karhunen-Loeve展开 | 第22-34页 |
| ·基本定义 | 第22-23页 |
| ·高斯过程协方差函数的正定性及Karhunen-Loeve展开 | 第23-25页 |
| ·几类高斯过程的Karhunen-Loeve展开 | 第25-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 再生核希尔伯特空间 | 第34-44页 |
| ·再生核函数 | 第34-35页 |
| ·再生核函数的定义 | 第34-35页 |
| ·再生核函数的性质 | 第35-37页 |
| ·高斯过程对应的再生核希尔伯特空间 | 第37-43页 |
| ·本章小节 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-51页 |
| 致谢 | 第51页 |