| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| Chapter 1 Introduction | 第11-25页 |
| ·Basic Definitions and Notation | 第11-14页 |
| ·Generating Functions | 第14-17页 |
| ·Background of Ranks and Cranks | 第17-25页 |
| Chapter 2 Durfee Symbols and Moments of Ranks | 第25-43页 |
| ·Introduction | 第25-27页 |
| ·Durfee Symbols and k-Marked Durfee Symbols | 第27-30页 |
| ·Proofs of Theorem 2.1 | 第30-33页 |
| ·Congruences for k-Marked Durfee Symbols | 第33-35页 |
| ·Positive Moments of Ranks of Partitions | 第35-43页 |
| Chapter 3 Dyson Symbols and Moments of Cranks | 第43-77页 |
| ·Introduction | 第43-44页 |
| ·Dyson Symbols and k-Marked Dyson Symbols | 第44-56页 |
| ·A Combinatorial Interpretation of μ_(2k)(n) | 第56-59页 |
| ·Generating Functions for k-Marked Dyson Symbols | 第59-64页 |
| ·The First Full Crank and Congruences | 第64-68页 |
| ·The Second Full Crank and Congruences | 第68-77页 |
| Chapter 4 Partitions with Designated Summands | 第77-89页 |
| ·Introduction | 第77-80页 |
| ·Proofs | 第80-84页 |
| ·The pd-rank | 第84-89页 |
| Bibliography | 第89-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 个人简介 | 第99页 |
