| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 引言 | 第10-14页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·研究现状 | 第11-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-18页 |
| ·极大–加代数和图的连通性 | 第14页 |
| ·极大–加系统 | 第14页 |
| ·周期长度和周期时间 | 第14-15页 |
| ·环形拓扑的网络化极大–加系统 | 第15页 |
| ·环形拓扑的网络化极大–加系统的捷径 | 第15-18页 |
| 3 周期长度为1的概率的下界表达式 | 第18-22页 |
| ·添加起始点相同的捷径的系统周期长度为1的概率的下界 | 第18-19页 |
| ·具有素数及其方幂维数的系统周期长度为1的概率的下界 | 第19-22页 |
| 4 周期时间的不变性 | 第22-24页 |
| ·周期时间的表达式 | 第22页 |
| ·周期时间保持不变的充分必要条件 | 第22-24页 |
| 5 算法与数值例子 | 第24-30页 |
| ·判定周期时间保持不变的多项式算法 | 第24-25页 |
| ·数值例子 | 第25-30页 |
| 6 起始点不相同的捷径对周期性能的影响 | 第30-44页 |
| ·添加2条起始点不相同的捷径的情形 | 第30-33页 |
| ·添加3条起始点不相同的捷径的情形 | 第33-41页 |
| ·添加k条起始点不相同的捷径的情形 | 第41-44页 |
| 7 主要结论及有待研究的问题 | 第44-46页 |
| ·主要结论 | 第44页 |
| ·有待研究的问题 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 | 第52页 |