| 摘要 | 第1页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 详细摘要 | 第7-9页 |
| Detailed Abstract | 第9-11页 |
| 目录 | 第11-14页 |
| 1 引言 | 第14-24页 |
| ·非线性演化系统及其相关性质 | 第14-17页 |
| ·非线性演化系统 | 第14页 |
| ·KdV方程与孤立波 | 第14-15页 |
| ·孤立波与孤子 | 第15-16页 |
| ·非线性演化系统的精确解 | 第16-17页 |
| ·非线性演化系统的激发 | 第17页 |
| ·孤立波的激发 | 第17页 |
| ·孤子、混沌与分形的关系 | 第17页 |
| ·非线性Vakhnenko系统及其国内外研究现状 | 第17-21页 |
| ·稀松介质中高频波传播的非线性Vakhnenko系统模型 | 第18-20页 |
| ·Vakhnenko系统的国内外研究现状 | 第20-21页 |
| ·论文的研究内容及主要创新点 | 第21-22页 |
| ·论文的章节结构 | 第22-24页 |
| 2 (G'/G)展开法与修正广义Vakhnenko系统的孤立波及其参数控制 | 第24-48页 |
| ·二阶线性常微分方程 | 第24-30页 |
| ·常微分方程的基本概念 | 第24-26页 |
| ·阶线性常微分方程及其解的结构 | 第26页 |
| ·阶常系数齐次线性常微分方程 | 第26-30页 |
| ·(G'/G)展开法 | 第30-32页 |
| ·(G'/G)展开法与Vakhnenko系统的精确孤立波解 | 第32-35页 |
| ·修正广义Vakhnenko系统的孤立波 | 第35-41页 |
| ·对修正广义Vakhnenko系统一个变换 | 第36-37页 |
| ·修正广义Vakhnenko系统的孤立波解 | 第37-41页 |
| ·系统参数对修正广义Vakhenko系统孤波的控制 | 第41-47页 |
| ·参数β对孤波的控制 | 第41-42页 |
| ·参数p对孤波的控制 | 第42-43页 |
| ·参数q对孤波的控制 | 第43-44页 |
| ·参数κ对系统的控制 | 第44-45页 |
| ·参数λ,μ对系统的控制 | 第45-47页 |
| ·本章小节 | 第47-48页 |
| 3 Vakhnenko系统的激发波与控制 | 第48-64页 |
| ·扩展的(G'/G)展开法 | 第48页 |
| ·Vakhnenko系统的广义行波解 | 第48-53页 |
| ·Vakhnenko系统的激发孤立波 | 第53-62页 |
| ·周期波的激发 | 第53-59页 |
| ·环形孤立波的激发 | 第59-62页 |
| ·本章小节 | 第62-64页 |
| 4 一类广义Vakhnenko系统的激发与控制 | 第64-80页 |
| ·Riccati映射法 | 第64-67页 |
| ·Tanh函数展开法 | 第64页 |
| ·Riccati映射法 | 第64-67页 |
| ·一类广义Vakhnenko系统的广义行波解 | 第67-69页 |
| ·单环孤立波激发控制 | 第69-73页 |
| ·双环孤立波的激发控制 | 第73-78页 |
| ·本章小节 | 第78-80页 |
| 5 广义扩展Vakhnenko系统多孤立波及其相互影响 | 第80-102页 |
| ·Hirota双线性法 | 第80-82页 |
| ·Hirota双线性算子及其性质 | 第80-81页 |
| ·Hirota双线性法 | 第81页 |
| ·改进的Hirota双线性法求解 | 第81-82页 |
| ·改进的Hirota双线性法的一个应用 | 第82-88页 |
| ·耗散Zabolotskaya-Khokhlov系统 | 第82页 |
| ·耗散Zabolotskaya-Khokhlov系统的光滑N孤立波 | 第82-86页 |
| ·耗散Zabolotskaya-Khokhlov系统的奇异N孤立波 | 第86页 |
| ·耗散Zabolotskaya-Khokhlov系统的N孤立波演化与交互 | 第86-88页 |
| ·扩展广义Vakhnenko系统的多孤立波 | 第88-94页 |
| ·扩展广义Vakhnenko系统的单孤立波 | 第89-91页 |
| ·扩展广义Vakhnenko系统的二孤立波 | 第91-93页 |
| ·扩展广义Vakhnenko系统的三孤立波 | 第93-94页 |
| ·扩展广义Vakhnenko系统孤立波间的交互 | 第94-100页 |
| ·双孤立波交互 | 第95-96页 |
| ·三孤立波交互 | 第96-100页 |
| ·本章小节 | 第100-102页 |
| 6 修正广义Vakhnenko系统的行波与孤立波特性 | 第102-114页 |
| ·F展开法 | 第102-105页 |
| ·F展开法的求解步骤 | 第102-105页 |
| ·修正广义Vakhnenko系统的Jacobi函数行波解与孤立波解 | 第105-109页 |
| ·修正广义Vakhnenko系统的行波与孤立波特性 | 第109-112页 |
| ·本章小结 | 第112-114页 |
| 7 结论与展望 | 第114-118页 |
| ·结论 | 第114-115页 |
| ·展望 | 第115-118页 |
| 参考文献 | 第118-126页 |
| 博士学习期间发表论文 | 第126-128页 |
| 个人简历 | 第128-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
