| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| ·具有约束条件的曲线曲面的构造 | 第10-11页 |
| ·本论文主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 Bézier 曲线曲面及三角 Bézier 曲面的拼接 | 第13-25页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·n 次 Bézier 曲线 | 第13-17页 |
| ·n 次 Bézier 曲线的定义 | 第14-15页 |
| ·Bernstein 基函数的性质 | 第15-16页 |
| ·n 次 Bézier 曲线的性质 | 第16-17页 |
| ·矩阵域上张量积 Bézier 曲面 | 第17-18页 |
| ·矩阵域上张量积 Bézier 曲面的定义 | 第17-18页 |
| ·矩阵域上张量积 Bézier 曲面的性质 | 第18页 |
| ·三角 Bézier 曲面 | 第18-21页 |
| ·重心坐标 | 第19页 |
| ·三角域上的 Bézier 曲面 | 第19-20页 |
| ·三角域上二元 Bernstein 基函数的性质 | 第20-21页 |
| ·三角域 T 上的 n 次 Bézier 曲面的性质 | 第21页 |
| ·三角 Bézier 曲面的拼接 | 第21-25页 |
| 第三章 测地线及其应用 | 第25-29页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·曲面上的测地线定义及性质 | 第25-27页 |
| ·测地曲率 | 第25-26页 |
| ·测地线 | 第26-27页 |
| ·测地线的应用 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第四章 具有给定测地线的三角 Bézier 曲面的研究 | 第29-36页 |
| ·以给定曲线作为边界测地线的三次三角 Bézier 曲面的构造 | 第29-31页 |
| ·具有公共边界测地线的两三次三角 Bézier 曲面的连续性 | 第31-32页 |
| ·数值实例 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第五章 总结 | 第36-37页 |
| ·本文总结 | 第36页 |
| ·今后工作的展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第40-41页 |
