| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-6页 |
| 第1章 绪论 | 第6-9页 |
| ·非线性科学发展 | 第6-8页 |
| ·孤子产生和发展及理论研究背景 | 第6-7页 |
| ·非线性近似求解发展概述 | 第7-8页 |
| ·本文主要工作 | 第8-9页 |
| 第2章 非线性微分方程近似求解方法 | 第9-17页 |
| ·有限差分格式 | 第9-11页 |
| ·龙格-库塔法 | 第11-15页 |
| ·变分迭代法 | 第15-17页 |
| 第3章 两个 Burgers 类方程解的数值分析 | 第17-25页 |
| ·求解广义 Burgers-Huxley 方程 | 第17-21页 |
| ·有限差分格式 | 第17-18页 |
| ·对角隐式龙格-库塔(DIRKN)格式 | 第18页 |
| ·数值求解广义 Burgers-Huxley 方程的计算格式 | 第18-19页 |
| ·数值试验 | 第19-21页 |
| ·求解广义 Burgers-Fisher 方程 | 第21-25页 |
| ·数值求解广义 Burgers-Fisher 方程的计算格式 | 第22-23页 |
| ·数值试验 | 第23-25页 |
| 第4章 FKPP 方程的近似求解及分析 | 第25-30页 |
| ·背景介绍 | 第25页 |
| ·变分迭代格式 | 第25-26页 |
| ·FKPP 方程的近似解及分析 | 第26-30页 |
| 第5章 总结与展望 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第36页 |