基于偏微分方程的图像分割与去噪算法研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-10页 |
| ·研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作及结构安排 | 第9-10页 |
| 2 相关数学知识 | 第10-17页 |
| ·偏微分方程的基础概念 | 第10-11页 |
| ·偏微分方程的三种分类 | 第10页 |
| ·偏微分方程的有限差分求解 | 第10-11页 |
| ·变分法和梯度下降法 | 第11-13页 |
| ·变分问题及变分法 | 第11-12页 |
| ·梯度下降法 | 第12-13页 |
| ·平面微分几何 | 第13-15页 |
| ·平面曲线的弧长和曲率 | 第13-14页 |
| ·平面封闭曲线的水平集表示方法 | 第14-15页 |
| ·曲线演化理论 | 第15页 |
| ·水平集方法 | 第15-17页 |
| 3 偏微分方程图像分割 | 第17-26页 |
| ·偏微分方程图像分割综述 | 第17页 |
| ·C-V 模型 | 第17-21页 |
| ·M-S 分割模型 | 第17-18页 |
| ·C-V 分割模型 | 第18-20页 |
| ·多相 C-V 分割模型 | 第20-21页 |
| ·结合区域梯度的活动轮廓模型 | 第21-24页 |
| ·模型介绍 | 第21-22页 |
| ·模型的实验结果 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-26页 |
| 4 偏微分方程图像去噪 | 第26-41页 |
| ·图像去噪综述 | 第26-27页 |
| ·传统的图像去噪方法 | 第27-29页 |
| ·中值滤波方法 | 第27-28页 |
| ·维纳滤波方法 | 第28-29页 |
| ·基于偏微分方程的图像去噪方法 | 第29-32页 |
| ·各向同性扩散模型 | 第29-30页 |
| ·各向异性扩散模型 | 第30-32页 |
| ·结合局部熵的各向异性扩散模型 | 第32-40页 |
| ·P-M 模型的不足 | 第32页 |
| ·局部熵 | 第32-36页 |
| ·模型介绍 | 第36-37页 |
| ·模型的实验结果 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 5 总结与展望 | 第41-42页 |
| ·论文总结 | 第41页 |
| ·展望 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录 | 第46页 |
| A 攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第46页 |
| B 作者在攻读硕士学位期间参加科研项目情况 | 第46页 |
