| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 1 引言 | 第6-7页 |
| 2 Liouville算子的产生 | 第7-14页 |
| ·量子统计力学中态的描述 | 第7-9页 |
| ·HS算子和核算子 | 第9-11页 |
| ·Liouville算子和Liouville空间的产生 | 第11-12页 |
| ·Liouville算子和Liouville空间在Dirac括号系统下的实现 | 第12-14页 |
| 3 Liouville算子的自伴延拓 | 第14-19页 |
| 4 Liouville算子的谱 | 第19-31页 |
| ·谱的分类 | 第19-21页 |
| ·Liouville算子的谱 | 第21-31页 |
| 5 装备Liouville空间的构造 | 第31-46页 |
| ·Liouville空间上Gelfand三元组的构造 | 第31-33页 |
| ·Dirac的量子力学 | 第33-38页 |
| ·关于谐振子的装备Liouville空间的构造 | 第38-44页 |
| ·论文主要结果总结表 | 第44-46页 |
| 总结 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |