| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第1章 引言及预备知识 | 第11-31页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·复分析基础知识 | 第12-18页 |
| ·解析函数的几个结论 | 第13-15页 |
| ·拟共形映射的定义和基本结论 | 第15-16页 |
| ·Lebesgue稠密性定理 | 第16-17页 |
| ·双曲度量简介 | 第17-18页 |
| ·复动力系统基本理论 | 第18-31页 |
| ·Fatou集和Julia集的基本知识 | 第18-22页 |
| ·奇异值与逆函数的奇异性 | 第22-23页 |
| ·周期域的分类 | 第23-24页 |
| ·周期域的连通数 | 第24页 |
| ·周期域的几个结论 | 第24-25页 |
| ·周期域与奇异值的关系 | 第25-26页 |
| ·游荡域 | 第26-27页 |
| ·完全不连通的Julia集 | 第27页 |
| ·Julia集单点分支与淹没分支 | 第27-28页 |
| ·逃逸至e ∈ E(f)的点集 | 第28页 |
| ·半共轭函数的Fatou集和Julia集之间的关系 | 第28-31页 |
| 第2章 亚纯函数Julia集上的共形测度 | 第31-57页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·基本知识及已有结果 | 第32-36页 |
| ·P(C)类函数Julia集上共形测度之再研究 | 第36-43页 |
| ·准备知识和引理 | 第36-38页 |
| ·定理叙述 | 第38-39页 |
| ·定理2.7–2.8,2.10–2.11的证明 | 第39-43页 |
| ·P(C)中一类函数的共形测度 | 第43-57页 |
| ·研究背景及准备知识 | 第43-47页 |
| ·定理叙述 | 第47-48页 |
| ·定理的证明 | 第48-57页 |
| 第3章 K类函数拓扑动力系统 | 第57-76页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·具有某些特殊性质的Baker域的构造 | 第57-66页 |
| ·Baker域的分类及常用构造方法 | 第58-60页 |
| ·定理叙述 | 第60-62页 |
| ·定理3.3和定理3.4的证明—由Siegel盘拉回 | 第62-64页 |
| ·定理3.5的证明–由吸性域拉回 | 第64-65页 |
| ·定理3.6的证明–由抛物域拉回 | 第65页 |
| ·定理3.7的证明–由Herman拉回 | 第65-66页 |
| ·构造游荡域 | 第66-67页 |
| ·具有特殊形式Julia集的K类函数 | 第67-69页 |
| ·背景介绍和已有结果 | 第67-68页 |
| ·定理3.11–3.12的证明 | 第68-69页 |
| ·具有正测度Julia集的K类函数 | 第69-73页 |
| ·定理叙述 | 第69-70页 |
| ·基本知识和引理 | 第70-71页 |
| ·定理3.13的证明 | 第71-73页 |
| ·Julia集为全平面的一个K类函数 | 第73-75页 |
| ·逃逸集合 | 第75-76页 |
| 第4章 具有直接tract的亚纯函数动力系统 | 第76-85页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·Wiman-Valiron-BRS-型理论简介 | 第76-79页 |
| ·定理叙述 | 第79-81页 |
| ·定理4.3–4.5的证明 | 第81-84页 |
| ·慢逃逸速度的一个定理 | 第84-85页 |
| 第5章 结论 | 第85-86页 |
| 第6章 进一步研究的问题 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第96页 |