| ABSTRACT | 第1-5页 |
| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 导言 | 第7-9页 |
| 1 基本概念与知识 | 第9-16页 |
| ·四元数 | 第9-10页 |
| ·Picard群与扩展Picard群 | 第10-11页 |
| ·扩展Picard群的基础域 | 第11-14页 |
| ·对称性、平面带状群与壁纸群 | 第14-16页 |
| 2 基于扩展Picard群构造三维镶嵌图案 | 第16-22页 |
| ·等变映射 | 第16页 |
| ·基于扩展Picard群构造等变映射F(z) | 第16-18页 |
| ·着色方案 | 第18-22页 |
| 3 利用不变映射构造p6m与p4m对称的镶嵌图案 | 第22-31页 |
| ·p6m对称图案的构造 | 第22-27页 |
| ·p4m对称图案的构造 | 第27-31页 |
| 4 一些新的构思 | 第31-33页 |
| 5 致谢 | 第33-34页 |
| 6 参考文献 | 第34-35页 |