| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| ·细胞膜的分子组成和简化模型 | 第9-10页 |
| ·Helfrich自由能 | 第10-11页 |
| ·闭合磷脂双层膜的研究现状 | 第11页 |
| ·自由能及形状方程 | 第11页 |
| ·形状方程的解 | 第11页 |
| ·本文组织 | 第11-13页 |
| 第二章 微分几何的一些基本概念 | 第13-18页 |
| ·空间曲线的微分几何描述 | 第13-14页 |
| ·曲面的微分几何描述 | 第14-18页 |
| ·曲面的第一基本形式 | 第14-15页 |
| ·曲面的第二基本形式 | 第15-16页 |
| ·曲面的主曲率、高斯曲率和平均曲率 | 第16-18页 |
| 第三章 膜泡形状普遍方程及曲率模型 | 第18-22页 |
| ·SC模型与膜泡形状普遍方程的获得 | 第18-19页 |
| ·其它模型及其之间的关系 | 第19-22页 |
| ·BC模型及其与SC模型的关系 | 第19-20页 |
| ·ADE模型及其与SC模型的关系 | 第20-22页 |
| 第四章 高亏格膜泡相图的确立 | 第22-50页 |
| ·引言 | 第22-26页 |
| ·Willmore问题及Willmore曲面及现有相图 | 第22-24页 |
| ·我们通过计算得到的相图 | 第24-26页 |
| ·极小模型下的演化结果 | 第26-29页 |
| ·初始模型的建立 | 第26页 |
| ·极小曲率模型下(c_0=0)的演化结果 | 第26-29页 |
| ·SC模型下直接演化的结果 | 第29-42页 |
| ·SC模型下具有较大m值的稳定新形状的发现及稳定边界的确定 | 第30-36页 |
| ·通过SC模型确定钮扣状膜泡形状在BC模型下稳定区域的下边界 | 第36-39页 |
| ·SC模型下具有较小m值的新形状的发现 | 第39-42页 |
| ·BC模型下直接演化的结果 | 第42-45页 |
| ·D_(3h)球壳形状向C_(3v)对称性形状的演化过程 | 第42-43页 |
| ·D_(2h)对称性的Button状膜泡向C_(2v)对称性胃形泡的演化 | 第43-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| ·实验上对高亏格膜泡的观察 | 第46-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 硕士阶段研究成果 | 第53页 |
