| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·问题的提出 | 第7-8页 |
| ·国内外研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文研究内容和论文结构 | 第9-11页 |
| 第二章 高维数据及本征维数概述 | 第11-18页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·降维问题的数学描述 | 第12-13页 |
| ·“维数祸根”和高维空间的特征 | 第13-15页 |
| ·本征维数 | 第15-17页 |
| ·小结 | 第17-18页 |
| 第三章 本征维数估计方法分析 | 第18-33页 |
| ·概述 | 第18页 |
| ·局部主成分分析法 | 第18-23页 |
| ·包数（Packing Numbers）方法 | 第23-26页 |
| ·极大似然估计方法 | 第26-28页 |
| ·k-近邻图方法 | 第28-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 第四章 LLE 降维方法和LLE 本征维数估计 | 第33-44页 |
| ·概述 | 第33页 |
| ·LLE 降维方法 | 第33-37页 |
| ·数据集合的自逼近度和可分离度 | 第37-39页 |
| ·LLE 本征维数估计 | 第39-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 第五章 基于Laplacian Eigenmap 的本征维数估计 | 第44-62页 |
| ·概述 | 第44页 |
| ·Laplacian Eigenmap 降维方法 | 第44-51页 |
| ·与LLE 的联系 | 第51-54页 |
| ·基于Laplacian Eigenmap 的本征维数估计 | 第54-61页 |
| ·小结 | 第61-62页 |
| 结束语 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-66页 |
| 附录 | 第66页 |