| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 引言 | 第7-57页 |
| 一、 有限域发展的无意识阶段 | 第9-15页 |
| 二、 有限域发展的有意识阶段 | 第15-18页 |
| 三、 域的初始概念对有限域发展的影响 | 第18-27页 |
| (一) 、 从集合角度定义域 | 第18-21页 |
| (二) 、 域的第一个抽象定义-H.Weber的工作 | 第21-25页 |
| (三) 、 公理化倾向 | 第25-27页 |
| 四、 L.E.Dickson对有限域的系统总结 | 第27-38页 |
| (一) 、 L.E.Dickson等人对有限域的贡献 | 第27-30页 |
| (二) 、 L.E.Dickson的生平 | 第30-38页 |
| 五、 E.Steinitz对域的抽象研究 | 第38-42页 |
| 六、 有限域的结构 | 第42-50页 |
| (一) 、 有限域的性质 | 第42-43页 |
| (二) 、 有限域的自同构 | 第43-44页 |
| (三) 、 有限域F_(q~n)在F_q上的基 | 第44-45页 |
| (四) 、 有限域上的多项式 | 第45-48页 |
| (五) 、 有限域的元素表示 | 第48-50页 |
| 七、 有限域在组合数学中的应用 | 第50-57页 |
| (一) 、 区组设计 | 第50-51页 |
| (二) 、 正交拉丁方 | 第51-52页 |
| (三) 、 有限射影平面 | 第52-54页 |
| (四) 、 差集 | 第54页 |
| (五) 、 哈达玛矩阵 | 第54-55页 |
| (六) 、 其它 | 第55-57页 |
| 结语 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-67页 |
| 附录1: | 第67-80页 |
| 附录2: | 第80-96页 |
| 致谢 | 第96页 |