任意形状中厚板的自由振动分析
| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 1 绪论 | 第6-12页 |
| ·板振动理论的发展 | 第6-8页 |
| ·Nagaya方法概述 | 第8页 |
| ·本研究的意义 | 第8-9页 |
| ·本文的研究内容 | 第9-12页 |
| 2 弹性体动力学基本方程 | 第12-15页 |
| ·形变分量与位移分量之间的关系式 | 第12-13页 |
| ·形变分量与应力分量之间关系 | 第13页 |
| ·运动方程 | 第13-14页 |
| ·弹性体动力学基本方程组 | 第14-15页 |
| 3 弹性薄板振动理论 | 第15-28页 |
| ·弹性薄板理论的基本概念及其基本假定 | 第15页 |
| ·弹性薄板理论的基本动力学方程 | 第15-20页 |
| ·极坐标系中薄板振动方程及其一般解 | 第20-22页 |
| ·Nagaya方法 | 第22-28页 |
| 4 Mindlin中厚板理论 | 第28-38页 |
| ·中厚板理论发展概述 | 第28-29页 |
| ·Mindlin中厚板理论推导 | 第29-38页 |
| ·自由振动方程的导出 | 第29-36页 |
| ·自由振动方程的极坐标表示 | 第36-38页 |
| 5 任意形状中厚板的自由振动分析 | 第38-62页 |
| ·任意形状中厚板的振动方程及其一般解 | 第38-40页 |
| ·方法概述及其几何表示 | 第40-42页 |
| ·任意形状中厚板的边界条件 | 第42-48页 |
| ·任一段直线边界上的一般解 | 第48-57页 |
| ·边界条件Fourier展开及其频率方程的导出 | 第57-62页 |
| 6 数值算例 | 第62-89页 |
| ·矩形板分析 | 第62-72页 |
| ·圆板分析 | 第72-83页 |
| ·正三角形板分析 | 第83-85页 |
| ·椭圆形板分析 | 第85-89页 |
| 7 全文总结 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-96页 |
