| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·课题来源与应用背景 | 第12页 |
| ·学科发展历程与研究现状 | 第12-16页 |
| ·我国数学家的工作 | 第16-17页 |
| ·研究的主要问题与取得的创新成果 | 第17-21页 |
| ·论文的结构安排 | 第21-22页 |
| 第二章 投影体与U(P)的极值性质 | 第22-39页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·记号与预备知识 | 第23-24页 |
| ·R~2中仿射不变量U(P)的下界 | 第24-28页 |
| ·R~3中仿射不变量U(P)的下界 | 第28-36页 |
| ·R~n中仿射不变量U(P)的递推公式 | 第36-39页 |
| 第三章 迷向体与Bourgain问题 | 第39-54页 |
| ·引言 | 第39-41页 |
| ·记号与背景材料 | 第41-44页 |
| ·球截函数与定理的证明 | 第44-49页 |
| ·截面函数与定理3.3的证明 | 第49-52页 |
| ·两个猜想 | 第52-54页 |
| 第四章 混合投影体极体的极值性质 | 第54-66页 |
| ·引言 | 第54-55页 |
| ·记号与背景材料 | 第55-60页 |
| ·混合投影体极体的Aleksandrov-Fenchel不等式 | 第60-63页 |
| ·混合投影体极体的Brunn-Minkowski不等式 | 第63-64页 |
| ·凸体Pythagoras不等式的一个推广 | 第64-66页 |
| 第五章 对偶Aleksandrov-Fenchel不等式的稳定性 | 第66-76页 |
| ·引言 | 第66-68页 |
| ·记号与背景材料 | 第68-70页 |
| ·几个引理 | 第70-72页 |
| ·主要结果 | 第72-76页 |
| 第六章 Euler不等式与Weitzenb(o¨)ck不等式的稳定性 | 第76-83页 |
| ·引言与记号 | 第76-78页 |
| ·几个引理 | 第78-80页 |
| ·定理的证明 | 第80-83页 |
| 参考文献 | 第83-95页 |
| 致谢 | 第95页 |
