| 1 绪论 | 第1-16页 |
| ·曲面造型的发展概况 | 第9-11页 |
| ·曲面造型的研究现状 | 第11-12页 |
| ·本科题的研究背景与意义 | 第12-13页 |
| ·本文主要所做的工作 | 第13-16页 |
| ·曲线、曲面理论的研究 | 第13页 |
| ·软件开发的研究 | 第13-16页 |
| 2 曲线、曲面的基本理论 | 第16-34页 |
| ·曲线、曲面的定义与性质 | 第16-19页 |
| ·曲线的参数表示 | 第16-17页 |
| ·曲面的参数表示 | 第17-18页 |
| ·数据点的参数化 | 第18-19页 |
| ·曲线生成及其向Bezier曲线转化 | 第19-26页 |
| ·Bezier曲线的生成及其性质 | 第19-21页 |
| ·B样条曲线生成 | 第21-23页 |
| ·非均匀有理B样条(NURBS)曲线生成 | 第23-26页 |
| ·曲面生成及其向Bezier曲面的转化 | 第26-30页 |
| ·Bezier曲面生成 | 第26-28页 |
| ·B样条曲面生成 | 第28-29页 |
| ·非均匀有理B样条(NURBS)曲面生成 | 第29-30页 |
| ·特殊曲面生成 | 第30-31页 |
| ·反算NURBS曲线曲面的控制顶点 | 第31-34页 |
| ·NURBS曲线的反算控制顶点 | 第31-32页 |
| ·NURBS曲面的反算控制顶点 | 第32-34页 |
| 3 三角Bezier曲面 | 第34-50页 |
| ·三角Bezier曲面 | 第34-42页 |
| ·三次三角Bezier曲面 | 第34-35页 |
| ·三角域上的Bernstein多项式 | 第35-36页 |
| ·德卡斯特里奥递推公式 | 第36-37页 |
| ·方向导矢和混合方向导矢 | 第37-39页 |
| ·参数域变换 | 第39-40页 |
| ·Clough-Tocher分割 | 第40-41页 |
| ·三角Bezier曲面的升阶 | 第41-42页 |
| ·三角Bezier曲面的性质及其构造 | 第42-43页 |
| ·三角Bezier曲面的性质 | 第42-43页 |
| ·三角Bezier曲面的构造 | 第43页 |
| ·三角Bezier曲面片连续性 | 第43-47页 |
| ·参数连接的定义 | 第44页 |
| ·C~0、C~1和C~2连续的拼接条件 | 第44-46页 |
| ·C~1连接三角Bezier曲面的构造及相关性问题 | 第46-47页 |
| ·三角Bezier曲面片间几何连续拼接条件 | 第47-50页 |
| ·几何连续的定义 | 第47-48页 |
| ·n次三角Bezier曲面片的G~1拼接条件 | 第48-50页 |
| 4 曲线、曲面求交 | 第50-61页 |
| ·曲线、曲面求交的基本概念 | 第50页 |
| ·曲线求交的基本方法 | 第50-52页 |
| ·直线段与参数曲线的交点 | 第50页 |
| ·锥曲线与参数曲线的交点 | 第50-51页 |
| ·参数曲线与参数曲线的交点 | 第51-52页 |
| ·曲线与曲面的交点的求法 | 第52-53页 |
| ·直线段与参数曲面的交点 | 第52页 |
| ·参数曲线与曲面的交点 | 第52-53页 |
| ·曲面与曲面的交线的求法 | 第53-61页 |
| ·参数曲面与平面的交线 | 第53-55页 |
| ·三角贝齐尔曲面片边界曲线与平面交点的计算 | 第55-56页 |
| ·三角贝齐尔曲面片与平面形成封闭交线的计算 | 第56-58页 |
| ·三角Bezier曲面与平面交线的跟踪求法 | 第58-61页 |
| 5 曲线、曲面的光顺修形 | 第61-75页 |
| ·NURBS曲线的光顺修形 | 第61-66页 |
| ·重新定位控制顶点 | 第61-62页 |
| ·反插节点 | 第62-63页 |
| ·NURBS曲线的升阶 | 第63-65页 |
| ·重新确定权因子 | 第65-66页 |
| ·NURBS曲面的光顺修形 | 第66-72页 |
| ·重新定位曲面控制顶点 | 第66-67页 |
| ·曲面的反插节点 | 第67-68页 |
| ·NURBS曲面的升阶 | 第68-70页 |
| ·重新确定NURBS曲面的权因子 | 第70-72页 |
| ·应用实例 | 第72-75页 |
| 6 总结与展望 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-82页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第82页 |