| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| ·分数统计概述 | 第10-12页 |
| ·Gentile 统计 | 第10-11页 |
| ·任意子分数统计 | 第11-12页 |
| ·分数统计之间的可能关联 | 第12页 |
| ·量子信息学简介 | 第12-20页 |
| ·量子信息学 | 第12-13页 |
| ·量子计算和基本量子门 | 第13-16页 |
| ·量子算法 | 第16-17页 |
| ·量子通信 | 第17-18页 |
| ·不可克隆定理与不可删定理 | 第18-19页 |
| ·BB84 协议和B92 协议简介 | 第19-20页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第20-22页 |
| 第2章 Gentile 统计的性质 | 第22-41页 |
| ·背景 | 第22-24页 |
| ·中间统计量子括号 | 第24-27页 |
| ·恢复到对易情况 | 第27-28页 |
| ·恢复到反对易情况 | 第28-30页 |
| ·Gentile 算符性质 | 第30-34页 |
| ·符合Gentile 统计的系统的Hamilton 量和能谱 | 第34-36页 |
| ·中间统计相干态 | 第36-38页 |
| ·角动量SU(2)代数的中间统计实现 | 第38-41页 |
| 第3章 任意子的Kitaev 模型 | 第41-55页 |
| ·任意子的Kitaev 模型 | 第41-42页 |
| ·Majorana 算符-费米子变换 | 第42-45页 |
| ·微扰论 | 第45-46页 |
| ·Abelian 任意子 | 第46-49页 |
| ·容错量子计算中的任意子模型 | 第49-54页 |
| ·环面编码和相应的Hamilton 量 | 第49-52页 |
| ·Abelian 任意子 | 第52-54页 |
| ·总结 | 第54-55页 |
| 第4章 任意子分数统计与 Gentile 统计之间的性质关联 | 第55-62页 |
| ·环绕数表象(WNR) | 第55-57页 |
| ·环绕数表象(WNR)中的算符 | 第57-58页 |
| ·任意子相干态 | 第58-59页 |
| ·Berry 相关联 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-62页 |
| 第5章 量子信息中的基本问题 | 第62-68页 |
| ·经典信息为什么能够被复制 | 第62-64页 |
| ·经典删除与量子擦除的比较 | 第64-68页 |
| 第6章 量子门的 Abelian 任意子模拟 | 第68-76页 |
| ·引言 | 第68-70页 |
| ·单量子比特门 | 第70-73页 |
| ·CNOT 门和Grover 算法 | 第73-75页 |
| ·总结 | 第75-76页 |
| 第7章 任意子的退相干不变子空间(DFS) | 第76-85页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·任意子的DFS | 第77-79页 |
| ·用Kitaev 模型中的任意子模拟DFS | 第79-83页 |
| ·总结 | 第83-85页 |
| 第8章 总结 | 第85-88页 |
| 附录A | 第88-90页 |
| 附录B | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-99页 |
| 致谢 | 第99-101页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第101页 |