| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 序言 | 第11-21页 |
| 第二章 4维径向能量超临界非线性Schr(?)dinger的散射 | 第21-47页 |
| 2.1 引言 | 第21-28页 |
| 2.1.1 定理2.1.4的证明概要 | 第23-28页 |
| 2.2 准备工作 | 第28-31页 |
| 2.2.1 一些记号 | 第28-29页 |
| 2.2.2 基本调和分析工具 | 第29-30页 |
| 2.2.3 Strichartz估计 | 第30-31页 |
| 2.3 长时间Strichartz估计 | 第31-35页 |
| 2.4 频率快速变化情形 | 第35-39页 |
| 2.5 频率局部化的Morawetz估计 | 第39-45页 |
| 2.6 拟孤子解情形 | 第45-47页 |
| 第三章 带反平方位势的质量临界聚焦Hartree型NLS的爆破刻画 | 第47-89页 |
| 3.1 引言 | 第47-50页 |
| 3.2 预备知识 | 第50-54页 |
| 3.2.1 基本调和分析工具 | 第50-51页 |
| 3.2.2 算子L_a的调和分析工具 | 第51-52页 |
| 3.2.3 局部适定性理论 | 第52-54页 |
| 3.3 变分刻画 | 第54-61页 |
| 3.3.1 变分刻画 | 第56-60页 |
| 3.3.2 小质量的整体解 | 第60-61页 |
| 3.4 刚性刻画与profile分解 | 第61-74页 |
| 3.5 有限时刻爆破解的刻画 | 第74-85页 |
| 3.5.1 极小质量爆破解的刚性刻画 | 第74-82页 |
| 3.5.2 有限时刻爆破解的质量聚集现象 | 第82-85页 |
| 3.6 关于a>0的注记与相应结果 | 第85-89页 |
| 第四章 带反平方位势的聚焦型NLS的爆破速率 | 第89-99页 |
| 4.1 引言 | 第89-91页 |
| 4.2 基本准备 | 第91-93页 |
| 4.2.1 局部适定性理论 | 第91页 |
| 4.2.2 Virial恒等式 | 第91-92页 |
| 4.2.3 拟共形守恒律 | 第92-93页 |
| 4.3 爆破速率估计 | 第93-99页 |
| 4.3.1 u_0∈∑ | 第93-95页 |
| 4.3.2 u_0∈H~1且径向对称 | 第95-99页 |
| 第五章 无条件唯一性 | 第99-107页 |
| 5.1 主要结果陈述 | 第99-100页 |
| 5.2 记号与准备工作 | 第100-102页 |
| 5.3 无条件唯一性的证明 | 第102-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 发表文章目录 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116页 |