| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第10-15页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第二章 拟Hamilton系统随机平均法与首次穿越问题 | 第17-31页 |
| 2.1 拟Hamilton系统随机平均法 | 第17-26页 |
| 2.1.1 拟Hamilton系统介绍 | 第17-21页 |
| 2.1.2 扩散过程与随机平均法 | 第21-22页 |
| 2.1.3 拟Hamilton系统的平均Ito随机微分方程 | 第22-26页 |
| 2.2 拟Hamilton系统首次穿越问题 | 第26-30页 |
| 2.2.1 扩散过程首次穿越问题的一般提法 | 第26-27页 |
| 2.2.2 拟Hamilton系统首次穿越问题的后向kolmogorov方程 | 第27-30页 |
| 2.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 拟Hamilton系统首次穿越问题的伽辽金解法 | 第31-44页 |
| 3.1 拟不可积Hamilton系统的求解 | 第31-34页 |
| 3.2 拟可积非共振Hamilton系统的求解 | 第34-39页 |
| 3.3 考虑内共振的拟可积Hamilton的求解 | 第39-40页 |
| 3.4 拟部分可积非共振Hamilton系统的求解 | 第40-41页 |
| 3.5 Monte Carlo模拟在拟Hamilton系统首次穿越问题的应用 | 第41-43页 |
| 3.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 第四章 拟Hamilton系统首次穿越问题算例及分析 | 第44-80页 |
| 4.1 拟不可积Hamilton系统算例 | 第44-53页 |
| 4.2 拟可积非共振Hamilton系统算例 | 第53-64页 |
| 4.2.1 算例1 | 第53-58页 |
| 4.2.2 算例2 | 第58-64页 |
| 4.3 考虑内共振的拟可积Hamilton系统算例 | 第64-68页 |
| 4.4 拟部分可积Hamilton系统算例 | 第68-75页 |
| 4.5 拟Hamilton系统参数对首次穿越可靠性的影响 | 第75-79页 |
| 4.6 本章小结 | 第79-80页 |
| 第五章 总结与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-87页 |
| 致谢 | 第87页 |
