| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 分数阶微积分简介 | 第8-11页 |
| 1.1.1 分数阶微积分的发展状况 | 第8页 |
| 1.1.2 分数阶微积分的定义及性质 | 第8-10页 |
| 1.1.3 分数阶微积分建模及在非线性系统中的应用 | 第10-11页 |
| 1.2 空气弹簧简介 | 第11-13页 |
| 1.2.1 空气弹簧的发展状况 | 第11-12页 |
| 1.2.2 空气弹簧的类型及应用 | 第12-13页 |
| 1.2.3 空气弹簧常见的几种建模方式 | 第13页 |
| 1.3 本文主要研究内容及创新点 | 第13-15页 |
| 1.3.1 本文主要研究内容 | 第13-14页 |
| 1.3.2 本文创新点 | 第14-15页 |
| 第二章 空气弹簧实验及分数阶建模 | 第15-31页 |
| 2.1 空气弹簧的动态实验 | 第15-18页 |
| 2.1.1 实验设备介绍 | 第15-17页 |
| 2.1.2 实验方法 | 第17-18页 |
| 2.2 空气弹簧动力特性的实验结果与分析 | 第18-23页 |
| 2.2.1 不同气压下的实验结果 | 第18-20页 |
| 2.2.2 不同激励频率下的实验结果 | 第20页 |
| 2.2.3 不同激励振幅下的实验结果 | 第20-21页 |
| 2.2.4 实验结果分析 | 第21-23页 |
| 2.3 分数阶空气弹簧动力学建模 | 第23-30页 |
| 2.3.1 分数阶导数模型的提出 | 第23-24页 |
| 2.3.2 分数阶导数模型参数识别 | 第24-27页 |
| 2.3.3 不同工况下分数阶导数建模 | 第27-29页 |
| 2.3.4 建模结果分析 | 第29-30页 |
| 2.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 分数阶Duffing振子的超谐与亚谐联合共振的研究 | 第31-50页 |
| 3.1 分数阶Duffing振子的超谐与亚谐联合共振简介 | 第31-32页 |
| 3.2 一类分数阶Duffing振子的超谐与亚谐联合共振的研究 | 第32-42页 |
| 3.2.1 一阶近似解析解 | 第32-39页 |
| 3.2.2 联合共振定常解 | 第39-41页 |
| 3.2.3 数值验证 | 第41-42页 |
| 3.3 分数阶微分项参数对超谐与亚谐联合共振动力学行为的影响 | 第42-49页 |
| 3.3.1 单一谐波下超谐共振、亚谐共振的比较 | 第42-45页 |
| 3.3.2 分数阶微分项参数对幅频曲线的影响 | 第45-49页 |
| 3.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 第四章 分数阶van der Pol振子的超谐与亚谐联合共振的研究 | 第50-69页 |
| 4.1 分数阶van der Pol振子的超谐与亚谐联合共振简介 | 第50页 |
| 4.2 一类分数阶van der Pol振子的超谐与亚谐联合共振的研究 | 第50-61页 |
| 4.2.1 一阶近似解析解 | 第50-57页 |
| 4.2.2 联合共振定常解 | 第57-60页 |
| 4.2.3 定常解稳定性分析 | 第60-61页 |
| 4.3 分数阶微分项参数对超谐与亚谐联合共振动力学行为的影响 | 第61-68页 |
| 4.3.1 分数阶微分项参数对定常解稳定性的影响 | 第61-63页 |
| 4.3.2 单一谐波下超谐共振、亚谐共振的比较 | 第63-65页 |
| 4.3.3 分数阶微分项参数对频曲线的影响 | 第65-68页 |
| 4.4 本章小结 | 第68-69页 |
| 第五章 结论与展望 | 第69-71页 |
| 5.1 结论 | 第69-70页 |
| 5.2 展望 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表学术论文 | 第77页 |
