| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 文章的主要内容及组织结构 | 第9-12页 |
| 第二章 相关知识概述 | 第12-18页 |
| 2.1 符号说明 | 第12页 |
| 2.2 随机微分方程 | 第12-13页 |
| 2.3 微分算子定义 | 第13-14页 |
| 2.4 遍历平稳分布 | 第14-15页 |
| 2.5 周期性定义 | 第15页 |
| 2.6 周期解 | 第15页 |
| 2.7 非平凡正周期解的全局吸引性 | 第15-18页 |
| 第三章 随机Belousov-Zhabotinskii模型 | 第18-28页 |
| 3.1 模型介绍 | 第18-19页 |
| 3.2 模型全局解的存在唯一性 | 第19-21页 |
| 3.3 遍历平稳分布 | 第21-28页 |
| 第四章 具有Allee-Effect的随机捕食模型 | 第28-34页 |
| 4.1 模型介绍 | 第28-29页 |
| 4.2 模型全局解的存在唯一性 | 第29-31页 |
| 4.3 正ω-周期解的存在性 | 第31-34页 |
| 第五章 环境污染下的Lotka-Volterra随机捕食模型 | 第34-46页 |
| 5.1 模型介绍 | 第34-36页 |
| 5.2 模型存在非平凡正周期解 | 第36-41页 |
| 5.3 非平凡正周期解的全局吸引性 | 第41-42页 |
| 5.4 数值模拟 | 第42-46页 |
| 第六章 结论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 附录 攻读硕士学位期间论文的完成情况 | 第54页 |
