| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第11-12页 |
| 1.4 预备知识 | 第12-15页 |
| 第2章 具有双线性发生率SIR模型的研究 | 第15-22页 |
| 2.1 模型的介绍 | 第15-16页 |
| 2.2 无病平衡点的稳定性 | 第16-17页 |
| 2.2.1 无病平衡点的局部稳定性 | 第16-17页 |
| 2.2.2 无病平衡点的全局稳定性 | 第17页 |
| 2.3 地方病平衡点的稳定性 | 第17-20页 |
| 2.3.1 地方病平衡点的局部稳定性 | 第17页 |
| 2.3.2 地方病平衡点的全局稳定性 | 第17-20页 |
| 2.4 数值模拟 | 第20-21页 |
| 2.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 具有标准发生率SIR模型的研究 | 第22-27页 |
| 3.1 模型的介绍 | 第22-23页 |
| 3.2 无病平衡点的稳定性 | 第23-24页 |
| 3.2.1 无病平衡点的局部稳定性 | 第23-24页 |
| 3.2.2 无病平衡点的全局稳定性 | 第24页 |
| 3.3 地方病平衡点的稳定性 | 第24-25页 |
| 3.3.1 地方病平衡点的局部稳定性 | 第24-25页 |
| 3.3.2 地方病平衡点的全局稳定性 | 第25页 |
| 3.4 数值模拟 | 第25-26页 |
| 3.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 单群组和两群组SIR模型的研究 | 第27-40页 |
| 4.1 单群组SIR模型的研究 | 第27-33页 |
| 4.1.1 模型的介绍 | 第27-28页 |
| 4.1.2 地方病平衡点稳定性分析 | 第28-33页 |
| 4.1.3 数值模拟 | 第33页 |
| 4.2 两群组SIR模型的研究 | 第33-39页 |
| 4.2.1 模型的介绍 | 第33-35页 |
| 4.2.2 当d_k~S≥d_k~I+γk时,地方病平衡点的全局稳定性 | 第35-39页 |
| 4.2.3 数值模拟 | 第39页 |
| 4.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 结论与展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |