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辛向量空间上的Hamilton系统

摘要第4-5页
abstract第5-6页
第1章 绪论第9-12页
    1.1 经典力学几何化——分析力学第9-11页
    1.2 辛结构与Hamilton系统第11-12页
第2章 辛向量空间及其子空间第12-32页
    2.1 辛向量空间第12-18页
        2.1.1 向量空间的定义第12-14页
        2.1.2 辛向量空间第14-18页
    2.2 向量空间上的辛结构、复结构和度规结构第18-24页
        2.2.1 辛结构、复结构和度规结构在基底上的局部表示第18-20页
        2.2.2 辛结构、复结构和度规的整体表示第20-22页
        2.2.3 复向量空间上的Hermite形式第22-24页
    2.3 辛向量空间的子空间第24-29页
    2.4 辛向量空间的约化第29-32页
第3章 Poisson向量空间及其子空间第32-41页
    3.1 Poisson向量空间第32-34页
    3.2 Poisson向量空间的子空间第34-36页
        3.2.1 Poisson向量空间正交子空间第34-35页
        3.2.2 Poisson张量在子空间上的限制与2-形式的关系第35-36页
    3.3 Poisson向量空间的特殊子空间第36-37页
    3.4 Poisson向量空间的约化与分解第37-41页
第4章 Lie代数结构与Hamilton系统第41-52页
    4.1 从牛顿方程到Hamilton方程第41-42页
    4.2 Hamilton矢量场与Lie代数结构第42-44页
    4.3 Poisson括号与Lie代数结构第44-47页
    4.4 Hamilton系统的正则变换与准正则变换第47-52页
第5章 总结与展望第52-53页
致谢第53-54页
参考文献第54-56页

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