关于非标准哈密顿方程的理论研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 变分法的发展与应用 | 第11-12页 |
| 1.2 非标准拉格朗日方程的研究现状及背景 | 第12-13页 |
| 1.3 非标准哈密顿方程的研究现状及背景 | 第13-14页 |
| 1.4 主要研究内容简介 | 第14-15页 |
| 第2章 经典变分原理 | 第15-24页 |
| 2.1 变分法 | 第15-17页 |
| 2.1.1 泛函的概念 | 第15-16页 |
| 2.1.2 变分法简介 | 第16-17页 |
| 2.2 微分变分原理 | 第17-20页 |
| 2.2.1 达朗贝尔原理 | 第17页 |
| 2.2.2 虚位移原理 | 第17-18页 |
| 2.2.3 达朗贝尔—拉格朗日原理 | 第18页 |
| 2.2.4 理想系下的拉格朗日方程 | 第18-20页 |
| 2.2.5 保守系下的拉格朗日方程 | 第20页 |
| 2.3 积分变分原理 | 第20-24页 |
| 2.3.1 哈密顿原理 | 第20-22页 |
| 2.3.2 正则方程 | 第22-24页 |
| 第3章 非标准形式的拉格朗日方程 | 第24-31页 |
| 3.1 指数形式的拉格朗日方程 | 第24-28页 |
| 3.1.1 计算非标准拉格朗日方程的解 | 第24-26页 |
| 3.1.2 不显含q的非标准拉格朗日函数 | 第26-28页 |
| 3.2 幂函数形式的拉格朗日方程 | 第28-31页 |
| 第4章 非标准哈密顿方程 | 第31-45页 |
| 4.1 指数形式的非标准哈密顿方程 | 第31-35页 |
| 4.2 非标准哈密顿方程的应用 | 第35-45页 |
| 4.2.1 显含时间的哈密顿函数 | 第35-38页 |
| 4.2.2 不显含时间的哈密顿函数 | 第38-42页 |
| 4.2.3 不显含q的哈密顿函数 | 第42-45页 |
| 第5章 结论与展望 | 第45-47页 |
| 5.1 论文的总结 | 第45-46页 |
| 5.2 未来研究的展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况 | 第50-51页 |
