| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 保角变换的发展概况及应用 | 第11页 |
| 1.3 本文主要内容及工作 | 第11-12页 |
| 1.4 本章小结 | 第12-14页 |
| 第二章 保角变换 | 第14-22页 |
| 2.1 保角变换的概念和几何意义 | 第14-17页 |
| 2.1.1 保角变换的概念 | 第14页 |
| 2.1.2 保角变换的保角性 | 第14-16页 |
| 2.1.3 保角变换的伸缩率不变性 | 第16-17页 |
| 2.2 保角变换的基本问题 | 第17-20页 |
| 2.2.1 保角变换的基本问题 | 第17页 |
| 2.2.2 几个初等函数所构成的变换 | 第17-18页 |
| 2.2.3 分式线性映射 | 第18-20页 |
| 2.3 调和共轭与局部逆变换 | 第20-21页 |
| 2.3.1 调和函数 | 第20页 |
| 2.3.2 调和共轭 | 第20页 |
| 2.3.3 局部逆变换 | 第20-21页 |
| 2.4 模拟电荷法的基本思想 | 第21页 |
| 2.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 单连通区域双方向的数值保角变换计算法 | 第22-40页 |
| 3.1 外部区域数值保角变换计算法 | 第22-24页 |
| 3.2 外部区域数值保角逆变换计算法 | 第24-26页 |
| 3.3 基于LSQR方法的数值保角逆变换模拟电荷求解 | 第26-29页 |
| 3.4 数值实验 | 第29-39页 |
| 3.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 双连通区域双方向的数值保角变换计算法 | 第40-58页 |
| 4.1 双连通区域数值保角变换计算法 | 第40-42页 |
| 4.2 双连通区域数值保角逆变换计算法 | 第42-46页 |
| 4.3 基于QMR法的数值保角逆变换模拟电荷求解 | 第46-47页 |
| 4.4 数值实验 | 第47-57页 |
| 4.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 第五章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 5.1 本文总结 | 第58页 |
| 5.2 今后工作的展望 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 附录A 保角变换在图像处理中的应用 | 第66-72页 |
| 附录B 发表/已完成的论文 | 第72页 |