| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-29页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 连续体结构拓扑优化研究现状 | 第14-21页 |
| 1.2.1 结构拓扑优化概述 | 第14-15页 |
| 1.2.2 连续体结构拓扑优化中的数值不稳定现象 | 第15-17页 |
| 1.2.3 连续体结构拓扑优化方法简介 | 第17-19页 |
| 1.2.4 连续体结构拓扑优化求解算法简介 | 第19-21页 |
| 1.3 考虑不确定性的结构可靠性优化设计研究综述 | 第21-27页 |
| 1.3.1 不确定信息的分类及数学模型描述 | 第21-23页 |
| 1.3.2 可靠性理论的研究进展 | 第23-25页 |
| 1.3.3 结构可靠性优化设计 | 第25-27页 |
| 1.4 本文研究内容 | 第27-29页 |
| 第二章 区间非概率可靠性度量 | 第29-46页 |
| 2.1 引言 | 第29页 |
| 2.2 区间模型 | 第29-31页 |
| 2.2.1 区间变量和区间向量 | 第29-30页 |
| 2.2.2 区间模型及其标准化 | 第30-31页 |
| 2.3 基于区间模型的非概率可靠性指标 | 第31-36页 |
| 2.3.1 结构的极限状态 | 第31-32页 |
| 2.3.2 非概率可靠性指标 | 第32-36页 |
| 2.4 区间非概率可靠性指标的求解 | 第36-40页 |
| 2.4.1 全局收敛移动渐近线法 | 第36-39页 |
| 2.4.2 算法的实施 | 第39-40页 |
| 2.5 数值算例 | 第40-44页 |
| 2.6 本章小结 | 第44-46页 |
| 第三章 载荷不确定连续体结构静力可靠性拓扑优化 | 第46-60页 |
| 3.1 引言 | 第46页 |
| 3.2 不确定性等效载荷的定义及构造方法 | 第46-48页 |
| 3.3 非概率可靠性拓扑优化数学模型的建立及显示化处理 | 第48-51页 |
| 3.3.1 数学模型的建立 | 第48-50页 |
| 3.3.2 数学模型的等价转化处理 | 第50-51页 |
| 3.4 求解策略 | 第51-53页 |
| 3.4.1 灵敏度分析 | 第51-52页 |
| 3.4.2 数值不稳定现象的处理 | 第52-53页 |
| 3.5 数值算例 | 第53-59页 |
| 3.6 本章小结 | 第59-60页 |
| 第四章 区间参数结构静力可靠性拓扑优化 | 第60-75页 |
| 4.1 引言 | 第60页 |
| 4.2 区间参数结构的静响应分析 | 第60-62页 |
| 4.2.1 区间分析方法 | 第60-61页 |
| 4.2.2 静力响应分析 | 第61-62页 |
| 4.3 区间参数结构的不确定性等效载荷定义及计算方法 | 第62-63页 |
| 4.4 非概率可靠性拓扑优化数学模型的建立 | 第63-64页 |
| 4.5 可行性验证分析 | 第64-65页 |
| 4.6 灵敏度分析 | 第65-67页 |
| 4.7 数值算例 | 第67-74页 |
| 4.8 本章小结 | 第74-75页 |
| 第五章 几何非线性区间参数结构静力可靠性设计优化 | 第75-99页 |
| 5.1 引言 | 第75-76页 |
| 5.2 几何非线性结构的有限元分析 | 第76-77页 |
| 5.3 可靠性优化问题与功能度量法 | 第77-78页 |
| 5.4 非线性静力优化问题的等效静态载荷法 | 第78-80页 |
| 5.4.1 等效静态载荷的定义与计算 | 第79页 |
| 5.4.2 等效静态载荷法的优化流程 | 第79-80页 |
| 5.5 几何非线性静力优化问题的不确定性等效静态载荷定义及构造方法 | 第80-81页 |
| 5.5.1 区间参数结构的非线性静响应分析 | 第80-81页 |
| 5.5.2 不确定性等效静态载荷的计算 | 第81页 |
| 5.6 几何非线性桁架结构的非概率可靠性设计优化 | 第81-84页 |
| 5.6.1 优化算法的实施流程 | 第81-83页 |
| 5.6.2 子优化问题的转化处理 | 第83页 |
| 5.6.3 灵敏度分析 | 第83-84页 |
| 5.7 几何非线性连续体结构的非概率可靠性拓扑优化 | 第84-88页 |
| 5.7.1 优化算法的实施流程 | 第84-86页 |
| 5.7.2 子优化问题的转化处理 | 第86页 |
| 5.7.3 灵敏度分析 | 第86-87页 |
| 5.7.4 数值不稳定现象及其处理方法 | 第87-88页 |
| 5.8 数值算例 | 第88-97页 |
| 5.9 本章小结 | 第97-99页 |
| 第六章 区间参数结构动力响应可靠性拓扑优化 | 第99-122页 |
| 6.1 引言 | 第99-100页 |
| 6.2 区间参数结构动力响应分析 | 第100-102页 |
| 6.3 动力优化问题的等效静态载荷法 | 第102-104页 |
| 6.3.1 等效静态载荷的定义与计算 | 第102-103页 |
| 6.3.2 等效静态载荷法的优化流程 | 第103-104页 |
| 6.4 动力优化问题的不确定性等效静态载荷定义及构造方法 | 第104-105页 |
| 6.5 面向最小重量的动力响应可靠性拓扑优化 | 第105-114页 |
| 6.5.1 优化的具体实施流程 | 第105-107页 |
| 6.5.2 求解策略 | 第107-108页 |
| 6.5.3 数值算例 | 第108-114页 |
| 6.6 面向最小柔顺度的动力响应可靠性拓扑优化 | 第114-121页 |
| 6.6.1 优化算法的实施流程 | 第114-116页 |
| 6.6.2 子优化问题的转化处理 | 第116页 |
| 6.6.3 灵敏度分析 | 第116-117页 |
| 6.6.4 数值算例 | 第117-121页 |
| 6.7 本章小结 | 第121-122页 |
| 第七章 总结与展望 | 第122-124页 |
| 7.1 总结 | 第122-123页 |
| 7.2 展望 | 第123-124页 |
| 致谢 | 第124-125页 |
| 参考文献 | 第125-136页 |
| 科研成果 | 第136页 |
