| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第9-21页 |
| 1.1 单调变分回复关系 | 第9-11页 |
| 1.1.1 回复关系 | 第9-10页 |
| 1.1.2 变分原理,单调性和最小能量构型 | 第10-11页 |
| 1.2 经典F-K模型 | 第11-13页 |
| 1.3 保面积的扭转映射 | 第13-14页 |
| 1.4 Aubry-Mather理论简介 | 第14-18页 |
| 1.4.1 F-K模型的基态 | 第14-16页 |
| 1.4.2 柱面上扭转映射的最小作用集 | 第16-17页 |
| 1.4.3 Moser-Bangert理论 | 第17-18页 |
| 1.4.4 高维F-K模型的Aubry-Mather理论 | 第18页 |
| 1.5 主要结论 | 第18-21页 |
| 2 Birkhoff最小能量构型的分类和异宿轨 | 第21-69页 |
| 2.1 基本假设和预备知识 | 第21-25页 |
| 2.2 Birkhoff构型的第二不变量 | 第25-28页 |
| 2.2.1 群作用的旋转向量 | 第25-27页 |
| 2.2.2 第二不变量 | 第27-28页 |
| 2.3 最小能量构型的分类 | 第28-33页 |
| 2.4 第二类层状结构 | 第33-40页 |
| 2.5 刻画最小能量构型的一个量 | 第40-43页 |
| 2.6 一些估计 | 第43-48页 |
| 2.7 相邻元 | 第48-52页 |
| 2.8 有序集合 | 第52-59页 |
| 2.9 异宿轨 | 第59-63页 |
| 2.10 一个最小叶状结构不存在的例子 | 第63-69页 |
| 3 具有有界作用的最小能量构型 | 第69-75页 |
| 3.1 准备工作 | 第69页 |
| 3.2 主要结论 | 第69-75页 |
| 4 脱钉力和最小叶状结构的关系 | 第75-100页 |
| 4.1 预备知识 | 第75-76页 |
| 4.2 梯度流及其性质 | 第76-82页 |
| 4.3 严格有序环 | 第82-96页 |
| 4.4 壳函数 | 第96-100页 |
| 参考文献 | 第100-106页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107页 |